先已知直角边,求两个角平分线,找到表达式之后,再反解直角边即可。
,
由倍角公式:
变形得(令 , )
解得
将 代入上式,得到
又在 中,
同理可得,
第一个任务完成。接下来反解 和 即可——
由 、 的表达式整理得
两式作比,消去 ,整理得
接着,将 式两边平方,
联立 、 ,能解出来算命好。