偏微分方程在纯数学有什么应用？ 第1页
1
klam 网友的相关建议:
看到这个问题第一反应是，题主你知道几何分析么？
现代数学三大方法论：代数，分析，几何与拓扑。其中分析的主要方法来源和发展动力之一就是PDE。
几何里的问题就不用多说了，就像我一开始说的，利用PDE采用分析的方法研究几何的性质以及发展成了几何分析这样一个很大的方向了。
至于代数，因为复代数几何和复几何可以看做是一体两面的，用不同的方法研究同一个对象，很多时候能得到相同的结果。而且也有很多人模拟复分析的方法，在凝聚层或者p-adic field等等地方上做分析。
简单来说就是，当你需要描述某些精细的量，或者得到某些精细的结果的时候，分析或者说PDE基本上是绕不过去的。
1
相关话题
纯数学是否可以转化为生产力从而造福社会？怎么样是物理地物理?
Fick第二定律这个怎么解?
为什么三体中说改变数学规律是很可怕的？
对这个图有什么看法？
Weierstrass 逼近定理对任意的完备正交系成立吗？
大一数分高代需要努力才能学好是不是意味着天赋不够？
经济学是否适合文科生？
如何看待 Google 2004 年在硅谷公路旁一巨型广告牌上贴出的那道数学题用于招聘？
什么样的初等函数的不定积分不能用初等函数表示？
前一个讨论
零基础如何自学才能达到数学系本科水平？
下一个讨论
数学对于一个人普通人的未来究竟有什么用？
相关的话题
有什么参考书对大一学习高数有帮助的吗 求推荐 谢谢？Network Topology网络拓扑有没有好的专业教材？
反正切函数arctanx平方后的无穷级数怎么证明?
如果历史上没有牛顿、莱布尼茨、欧拉、高斯、阿贝尔……等人，我们的科学、技术和文明还有这么强大吗？
你见过哪些美妙的函数图像？
Hatcher的代数拓扑自学有无其他参考?
偏微分方程在纯数学有什么应用？
数学系学数学的男生最后都是如何找到女朋友的？
请问数学里组合数的对称性不用公式推导应怎样理解？
下面这个题该如何做？
为什么样本方差（sample variance）的分母是 n-1？
连续的周期函数都有最小正周期吗？
一个拓扑流形的不同微分结构是否一定给出在拓扑上同胚的切丛？
一个凸五边形中，已知五条边边长，如何求其最大面积？
点集拓扑为什么要这样定义？具有几何意义吗？
有哪些比较魔性的函数图象？
微分符号 dx、dy 表示什么含义？
拓扑学究竟是是一种什么样的学科？
牛顿的数学知识储备如何？
想读数学系，南开大学、同济大学和南京大学哪所比较好？
为何中学阶段不系统讲授一元三次四次方程？总感觉高中数学的很多内容在初中数学上没有根基，完全是空降的？
Rokovsky函数(f(z)=1/2(z+1/z))分别将上半平面与下半平面映射成什么？
为什么矩形面积等于长乘宽？
中国大学数学与物理教育有哪些地方是三不管的?
设光速为1那么我的飞船（小滑块）达到0.9的循环，是否能代表我达到了光速？
初三数学20几分怎么能达到100+?
叶戈罗夫定理的逆定理该怎么证明？
x^2/(1+x^2)^n为什么小于等于1/n?
什么样的数学题解答方式可以称为天秀？
什么样的数学题解答方式可以称为天秀？