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逆矩阵求大佬看下? 第1页

  

user avatar   feng-kuang-shen-shi-92 网友的相关建议: 
      

很简单的。

逆矩阵有四种求法。


这一步最重要。要专门理解 是单位矩阵

因此

这步有了以后,后面的就非常好求解了。

核心是对于任何一个方阵有


逆矩阵的一些性质。

A是一个n阶矩阵,若存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E,则称方阵A可逆,并称方阵B是A的逆矩阵

单位矩阵通常用I来表示,但是部分教材用的是E。

逆矩阵有如下性质:

(1)逆矩阵的唯一性 。

若矩阵A是可逆的,则A的逆矩阵是唯一的,并记作A的逆矩阵为 。

(2)n阶方阵A可逆的充分必要条件是r(A)=m 。

对n阶方阵A,若r(A)=n,则称A为满秩矩阵或非奇异矩阵 。

(3)任何一个满秩矩阵都能通过有限次初等行变换化为单位矩阵 。

推论 满秩矩阵A的逆矩阵A可以表示成有限个初等矩阵的乘积


具体运用中会用到逆矩阵计算的是在DEMATEL模型中。

很多人就是不会算逆矩阵,然后全部算错了。如上面的方法,100篇文章,全部是错的。

上面是一篇最基本的运用。

上面标出来的部分就用到了逆矩阵的求解。



user avatar   ru-yi-51-46-58 网友的相关建议: 
      

简单计算一下即可,答案如图所示




  

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