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矩阵的严格定义是什么?行向量与列向量通过矩阵来定义真的合理吗? 第1页

  

user avatar   liu-yang-zhou-23 网友的相关建议: 
      

可以先从线性空间的定义出发,定义矩阵空间 是由 个基生成的线性空间(八条公理就不多说了):

, ;

若 ,只需定义基的乘法,也就定义了矩阵的乘法

其中 是 符号,只有当 时才为 ,否则为 ;于是定义在数域 上的矩阵的一般形式为:

最后,为了方便书写,我们将之写作 行 列的数表 ,按照这样的记法,于是基 可以写作第 行、第 列的元素为 ,其余位置元素皆为 的矩阵 .


所以最重要的不是数学对象的具体形式,而是运算与关系.


user avatar   inversioner 网友的相关建议: 
      

懒得打公式,凑合看一下吧。

矩阵可以定义为元素与序偶的集合的集合。也就是说矩阵

A={{a_ij,(i,j)}|1≤i≤m,1≤j≤n}。

序偶(i,j)怎么定义?事实上(i,j)={{i,j},i}。

就酱(




  

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