矩阵的严格定义是什么？行向量与列向量通过矩阵来定义真的合理吗？ 第1页
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liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
可以先从线性空间的定义出发，定义矩阵空间 是由 个基生成的线性空间（八条公理就不多说了）：
， ；
若 ，只需定义基的乘法，也就定义了矩阵的乘法
其中 是 符号，只有当 时才为 ，否则为 ；于是定义在数域 上的矩阵的一般形式为：
，
最后，为了方便书写，我们将之写作 行 列的数表 ，按照这样的记法，于是基 可以写作第 行、第 列的元素为 ，其余位置元素皆为 的矩阵 .
所以最重要的不是数学对象的具体形式，而是运算与关系.
inversioner 网友的相关建议:
懒得打公式，凑合看一下吧。
矩阵可以定义为元素与序偶的集合的集合。也就是说矩阵
A={{a_ij,(i,j)}|1≤i≤m,1≤j≤n}。
序偶(i,j)怎么定义？事实上(i,j)={{i,j},i}。
就酱（
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