这个不等式题目怎么做？ 第1页
1
inversioner 网友的相关建议:
注意到 ，我们有
。
引理：设 在 是上凸函数，则
。
证明：根据换元公式和上凸函数的性质：
引理得证。
回到原题，注意到 是 的上凸函数，由引理：
所以
"取等条件"是 。
H_F-HOF 网友的相关建议:
设 .
我们来估计 和 的范围.
于是 , 这说明 成立.
下面我们来说这个数是最优的, 为此, 特别取 .
我们需要放缩 , 一个合理的想法是想办法让 , 实际上可以证明 , 从而 , 由n的任意性知 .
我再蹲一手新星的解答
1
相关话题
如何求解此题？RSA 生成公私钥时质数是怎么选的？
阿拉伯文是从右往左写，那么阿拉伯人写数学算式的时候也是从右往左写吗？
对任意无理数，都存在有理数列趋近于这个无理数，为什么，怎么找这个有理数列？
怎样证明根号 3 是无理数？
复变函数、实分析、复分析、数学分析是什么关系？
如何分配砝码使天平尽可能平衡？
有理数域加减乘除都是封闭的，那为什么部分无理数可以表示为有理数加减后的无穷级数呢？
已知若干个独立同分布的随机变量之积的分布，如何求单个随机变量的分布？
我希望中国举办一个更有分量的奥数天才赛，出一些很难的题目和各种猜想，可以花一年解题，吃住在考场可以吗？
下一个讨论
逻辑学中，前提为假而命题为真的推论如何解释？
相关的话题
甲有101个硬币，乙有100个硬币，两人随机撒在地面上，甲比乙正面朝上多的概率是多少？请问如何把所有自然数均分成三类？
如果“P=NP”得到证明，意味着什么？
专业的数学爱好者喜欢的是数学的什么（请看问题描述）？
我学习数学的时候做总会停止思考，脑子转不过来，连简单的例题都看不懂，是怎么回事？？
做学术需要搞清楚高级计量经济学里全部的数学原理吗？
泊松分布和正态分布有什么内在联系？
为什么将 x²＋y²＝1 中 x 和 y 的指数换成大偶数，其图像会接近一个正方形？
你未必有儿子，从而未必有孙子，未必有一百代世孙。但为何你有父亲，你有爷爷，你有第一百代祖父？
如何学好概率论？
数学这门学科真的重要吗？
奶茶咖啡等饮料全换成纸吸管到底能降低多少污染？
4≤5，这个不等式是否正确？
为什么数学教材里，学生首先学习的就是算术，却不学习作为基础的集合与逻辑？
为什么基础数学学科很少出现论文大量造假或者导师压榨学生促使其跳楼之类的事件？
如果让一个大学数学系的顶尖学霸去解一道高中极其困难的数学题，他还能解出来吗？
有哪些只使用纸和笔就能愉快玩耍的游戏？
学了数学变秃了却没有变强，这正常吗？
没有阿拉伯数字、拉丁字母和希腊字母，古代中国的数学是什么样的情况？
是否对于任意的正整数n≥2，都存在n个正整数两两之和为平方数？
数学及其他自然科学学科的难度日益提升，未来是否会达到只有极少数人才能理解的程度？
sin2x的最大值?sin2x=2sinxcosx两个最大值都取1呀，不就等于2吗为什么最大值是1谢？
菲尔茨奖得主都是如何在 22、23 岁就拿到博士学位的？
一个简单的数学题，作为大学生的你会吗？
如何证明：A*=A,则A的特征根为实数？
数学的泛函分析应该怎么学？
蜗牛从10米深的井底爬，白天爬一米，晚上下落x米，其中x为[0,2]米的随机数，那么爬上的期望是多少？
这个猜实数的游戏有没有必胜策略?
圆周率 π 是否隐藏了本个宇宙的设计者留给这个宇宙的智慧文明的某种信息？
古希腊的著作早期是否传入过中国？