当今中国应该降低数学基础教育的难度，同时拓展知识面吗？ 第1页

我来编一个故事吧，亮明我的观点。

从前，有一个村子，最开始，这个村子的孩子小学的主要学习内容是，加，减，乘，除。同时，为了和初中数学衔接，加上简易方程。每年进行全村小升初考试，拿到90分以上的学生，可以去镇里的中学读书，走出村庄，实现人生的跨越。

本来是一件很好的事情，但是呢，很多家长们都抗议：“方程这么难，学它干什么，弄的那么累？你买菜需要解方程啊！”在家长的不断抗议下，村教育处处长决定，给学生们减负，把简易方程全部踢出小升初考纲，只考加减乘除。

然而，原先简易方程题是考试的压轴题，只要能做出来就基本能去镇里的中学。现在压轴题没了，该怎么区分学生呢？很简单，把考试的难度增大。比如，增大计算量，原来是考88X88，现在我考8888X8888，然后再设置一堆陷阱，玩玩文字游戏，把题目绕一绕弯，考考你的智商等。这样一出题，分数线仍然定在90分。

与此同时，为了提高升学率，村里的某个小学开始搞题海战术，周六日让学生补课，并且严肃校规校纪，每天早上5点起来集体跑操，必须穿校服，禁止玩捉迷藏，禁止买冰淇淋，禁止打电脑游戏，禁止男女同学说话，否则一律回家反省。这样一下来，这所小学考90分以上的学生大大增多，然后家长都拼了命的把孩子往这个学校送，各种拉关系走后门，这所小学也开始到村里各个幼儿园挖优秀苗子，对于稍微差点的学生，则必须交一大笔钱。逐渐的，这所小学在村里开始垄断起来。

其他小学一看，纷纷效仿。于是这个村的学生苦不堪言，但是应试水平确实是越来越高。出题人不得不持续增加考试难度，题目越来越变态，越来越脱离实际，绕的弯越来越多，计算量越来越大，连88888888X88888888都出来了。有些有钱的家长一看形势对自己孩子越来越不利，立刻带着自己孩子跑到了别的村子。结果，本来孩子在自己的村里连80分都很难，到了别的村子居然很轻松考了90分以上，顺利考进了镇里的中学。

同时，在本村通过考试的学生到镇上的中学，发现上课根本听不懂，于是向老师抱怨。镇里中学得知他们已经完全不学方程了，非常惊讶，就专门开了一个衔接班，给他们补习方程。这些学生白天学初一内容，晚上还要补习方程，累的苦不堪言。还好这些学生智商还可以，最后还是有一部分学生跟上了。但是之前他们为了应对考试弄出的各种计算技巧，因为上了初中完全用不上，忘得一干二净。回想起来，他们觉得自己当时除了刷了一大堆题目，浪费了大量时间之外，其实什么都没学到，只好以“没有拼搏的小学不是完整的小学”这样的话来安慰自己。另外的一部分学生，受了6年的苦，以为到了镇里就解放了，因而成绩一直垫底，有的甚至直接被退学回村。

后来，部分家长心疼孩子这么累，又向村教育处抗议，教育处一开始禁止学校补课，但是发现禁止完全不起作用，有太多的利益在里面，而且学生们为了考到镇里还是会拼命学，老师不补课就请考到镇里的初中生当家教，因此家教价格暴涨。有些家长白天四处吆喝教育处减负，晚上却拿着鞭子逼迫自己孩子刷题，觉得这样就可以让自己孩子脱颖而出了。

再后来，又有部分家长看到自己孩子怎么学就是考不好，于是再次围堵村教育处，说考试出这么难干嘛，于是教育处勒令出题人降低难度。难度降了下来，录取分数线就从90分涨到了99分，学生的负担仍然没有减轻。

但是考99分完全就看你仔细不仔细了，本来一个数学很强的学生，不小心算错个数，扣了两分，之前仍然是第一，这次直接落榜。而考上镇里中学的，都是一些发挥好运气好的，或者特别仔细的学生，学习能力不见得有多强，他们到了初中，上课根本听不懂，成绩一落千丈。

镇里中学一看这个村里出来的学生经常垫底，于是就不断减少这个村里的招生名额，到最后，索性就象征性给一个名额完事。但是这个村里的学生考满分的都有十好几个，99，98更是不计其数，怎么办？

终于，教育处顺从家长们的意愿，加入了综合素质评分。于是为了争夺那一个名额，家长开始各种拉关系，同时拼命往自己孩子身上砸钱，什么航模了，什么艺术特长了，什么志愿服务了，什么实习啦，反正经(砸)历(钱)越多，简历越漂亮，和村官关系越近，越容易被选中。于是，这个村里贫困家庭的学生，彻底丧失了进入镇里中学的机会。

这难度还能怎么降，现在小学中学十二年就学了这么点破玩意，到了要用的时候这也不会那也不会，不少专业的本科专业课受限于师生数学基础早就到了正常教学都无法进行的程度了。

大多数理工科领域学数学的目的是掌握尽可能多的数学工具，尽可能地以先进的数学工具把需要绕弯子靠技巧凑的东西变成用系统化格式化的工具可以按部就班无脑求解的问题。现在的教育打着减负或者素质教育的幌子把正经的数学工具砍了一大部分，剩下的又为了考试区分度在低水平的层次上玩文字游戏和阅读理解，不客气的说会毁掉老师和学生两代人。

打个比方，从鸡兔同笼的解法可以引申出以下内容：

蹲下站起法->二元一次方程组->线性方程组->高斯消元->线性代数, 打开线性代数的大门之后跟着就是一大套既漂亮又实用的数学工具，包括线性空间、矩阵分解、Jordan、Krylov等等，对解析和数值求解的各个方面，比如kernel space, null space,算法复杂度，数值稳定性，正定矩阵适用性等等都给出了相对圆满的解释。要用的时候从仓库里按需选用就可以了。

基础教育用了12年的时间，面向理科的至少应该学到简单的线性代数这个层次，结果目前的一大帮人还在嚷嚷数学太难，恨不得基础教育就停留在蹲下站起法这个层次。就学这么点东西，考试又要有区分度，那就只好打着灵活运用的旗号搞出23条腿的兔子11条腿的鸡之类的sb题目来强行拉开，结果就是学生负担不仅重而且都是些奇怪的重量。

只是我这种观点只能算是异想天开，不具有现实可行性。到如今教育和医疗领域最后一点某主义的余晖即将散去，绝大多数中小学校是不可能招聘到有这个能力的管理人员和一线教师的。

谢邀。

其实我觉得比较自然的思路就是分层施教。有人说分层施教会扩大教育差距，然而分层施教本身是客观存在的事情了。我几年前看过上海中学的课程表，印象里面看到过微积分和群论的选修课程。一些比较好的高中也有中学生的小型科研项目，以前都有国内的中学生联系过我想让我带他们做问题——一些组合味道比较浓的欧氏几何问题吧。另外还有个东西叫“丘成桐中学生数学竞赛”不是么。而且真正学得好又想学数学的学生，他们自己也会去自学本科层次的数学。比如你无法阻止 @唐珑珂 高中时读完Milnor那本《微分观点下的拓扑》不是么？

当然，国内一个大的问题确实是优质师资比较匮乏。我的高中母校不算特别好的学校，跟长沙四大名校比不了，但也算是“湖南省示范性中学”了；但是我觉得我高中的数学老师们应该教不了抽象代数之类的东西，即使学过我也怀疑他们忘了，而且高考不考的东西他们也不敢教是吧。。全国还有很多中学，他们最好的学生可能只能考上二本，而他们的老师可能不一定上过二本。这种师资环境下，学好高中的正常知识都不错了。事实上我感觉很多高考考生的知识水平可能也就相当于初中教学大纲的标准；很多人读到大学都没理解清楚 函数、映射 这种基本概念。

所以呢，总的来说，教学方面，因为优质师资比较匮乏，所以能做的比较有限，而且重点应该是提高贫困落后地区的教学水平，争取达到基本的合格标准。非名校的优秀学生要学本科层次的数学基本只能靠自学了。考试方面，高考涉及人数太多，不好随便大改；但是985学校的自主招生完全可以更灵活一点，甚至都不一定非得局限于笔试，可以考虑让学生自我展示，比如让学生在面试老师们面前讲半个小时课，比如可以讲“什么是群”——我感觉这种双向的交流方式比单向的考试更能反映学生的水平，当然这个比较耗时间，可以先基于考试成绩做一个筛选。总之无论是“教育扶贫”还是“选拔优生”方面其实都有很多可以做的事情，可以改革的方向。

---

   网友的相关建议: 
      

我教过的高二学生里，聪明又基础好的那些，我可以给他们从递推数列讲到ode，从费马小定理讲到群论，轻松愉快，一点问题都没有。

基础一般的那些呢，就得希望他们能踏踏实实把课本里的内容都学懂，都记住，考试别出计算错误，也就差不多了。

基础再差一点的，数不清从5个人里选4个有几种选法，韦达定理翻来覆去讲了五遍，还是记不住，不会用。

就现在，全中国的高中生里边，你们猜，哪类学生是大多数？

然后知乎精英们说，中学知识太少了，无意义的练习太多了，应该把数学系的课程都搬到高中才有意义。

现实版的何不食肉糜么。

基础教育的内容一方面要考虑大部分学生的接受程度，另一方面要考虑与高等教育内容的衔接，不是说某些人拍脑袋就能随便改的。知乎精英们觉得“无意义”的练习，是很多很多人勉强理解并记住知识点的工具。再说觉得没有意义的话不做不就是了，题海战术这个事儿明明是个囚徒困境，这个锅就不要甩给基础教育了。

另外稀缺的优质高等教育决定了高考是选拔性考试，区分度非常重要。日本高考题可以出的那么有趣，有一个很重要的原因就是每个学校分开考，能把尖子生筛出来就够了。至于能不能把课程内容加难而把考试改简单，君不见有多少大学的高数线代卷子都只敢考课后原题（或者改个数）？题目稍微新一点，挂科率就会显著上升。而这样的区分度对高考来说，远远不够。

目前的数学基础教育一定不适合所有人，但是，把高等课程下放只会让基础教育适合的人群大幅缩水。做数学题还讲究分类讨论呢，搞教育最好也不要一刀切。学习北美增加AP课程，让有能力的学生能接受到适合他们的教育，学习高等课程有困难的学生就不要强求，不就挺好的么。

P.S. 答完发现偏题了。本答案主要是针对高赞答案们提出的“增加难度”的建议。至于该不该降低难度，我认为也不是一个可以拍脑袋的决定。一方面是答案中提到的区分度与衔接大学内容的问题；另一方面，尖子生们目前已经觉得高中数学很简单了，再降低难度，对他们来说也很不公平。谁愿意每天浪费时间学习“弱智”一般的课程呢？

---

  yangshusen96 网友的相关建议: 
      

更新：原问题没有“同时拓宽知识面”这个表述，我原来的回答里默认“降低难度”的含义是“减少内容”，这是合理的。同时要指出，一旦拓宽了知识面，难度是一定会提升的，所以现在的这个问题不成立。

---

你错了，应该大幅提高。这样考试就不会再搞出那些奇奇怪怪的题。

现在高中的题绝大多数质量很差。这可能是因为知识太简单，只能无聊、矫情、堆砌出那种做完了想打人的题。

如果在高中就学到高等数学、线性代数、概率论甚至数学分析、高等代数的程度，就可以直接用知识区分水平。没有那个能力，学都学不会，所以出基础题就够了。

所以我现在才要做这两件事：出题、写书。

当然我也没觉得高中就真的要学那么深，但是总要讲讲吧。函数大题别纠结什么花式求导多次求导，好好把导数、积分的可行性和性质研究明白。

要不然你连物理都讲不了。

补充：
1. 这些知识都是几百年前的数学，对于现代数学来说并不深。
2. 买几本书的钱比上一对一便宜太多。知识水平上来，技巧减弱，于是自学变得更有可能。所以反而降低了学习成本。

---

  cao-feng-ze-37 网友的相关建议: 
      

请各位心里有点B number，在中国，中考和高考都是选拔性考试。所谓选拔性考试，就是将人进行区分的考试，唯一需要考虑的指标就是区分度。至于知识的有用性、合理性乃至正确性，统统不在考虑范围内。

那么，哪科区分度大就考哪科，怎么出题区分度大就怎么考就是了。

至于学校教什么，那当然是考什么教什么。

---

  tommaxmim-18 网友的相关建议: 
      

给补习班提供更稳固的市场基础;

同时为希望加大教育投资的家庭提供了正向牵引;

同时降低了公共服务行业成本;

同时给无意愿加大教育投资的家庭提供了可行方案;

同时给不同基础的孩子提供了不同的舞台;

以及众多的等等。。。。

一个以效率优先的社会，必然会细分人群和场景，创造wins-wins结果，各方都以为得到了自己想要的，可惜到了下下一个阶段，wins-wins带来了不同的语言和意识，导致内部的交易成本日益上升，外部成本是降了，但是内部成本上升了。

宇宙间存在普遍的成本转换，不要以为有最短路径。人，生而为人。

---

  yx3x 网友的相关建议: 
      

编造这个谣言的人根本不了解山东，根本不了解山东卫生人。山东省卫生工作的带头人袭燕同志是一位忠诚组织忠诚人民的好同志，在她的领导下，山东卫生人绝不可能拿人民的利益做交易，不可能犯下滔天罪行。

袭燕同志宝贵品质铭刻在她的成长纹路中。袭燕同志早年不计个人得失支援西藏，在雪域高原无私挥洒自己的智慧与汗水。在西藏，袭燕同志在认识了姜异康同志，两人在满足人民群众对美好生活向往的共同事业中，结成了伟大的战争友谊。姜异康同志日后执掌山东长达9年，领导山东一亿人民锐意进取、追随中央做出的改革开放全局部署，在中国经济版图中站稳了山东位置。袭燕同志在这一时期脱颖而出，从千佛山医院院长升任为山东卫生事业的带头人。靠着袭燕同志的关心，千佛山医院各项事业取得了突飞猛进的飞跃，短短几年就从多方筹措资金盖起了一栋栋大楼，医院面貌焕然一新。虽然千佛山医院目前的开放床位和门诊量远低于同城的另外几所医院，但是千佛山医院省直医保结算额是全山东第一位。千佛山医院凭借独到的人文精神实现了弯道超车，取得跨越式发展，体现了袭燕同志极强的管理能力。

袭燕同志一手抓业务，一手抓反腐，忠于中央，忠于人民。前阵子，山东省卫生主管部门的几位干部因为贪污受贿锒铛入狱。他们中的四人，罪行包括把出生医学证明的印制设备出卖给鲁西南生儿子先进县的社会人员。同志们，不合格疫苗只是可能让你们的小孩重病。人贩子集团如果能够出具合法的出生医学证明，你的小孩被拐后肯定找不回来。查处此案，表现了袭燕同志为首的领导班子打击腐败的勇气和对人民的无限热爱。出生证明案刑期最长的韩某是个官场老油条，辩称自己在出生证明的事情上没收一分钱，别人让做就做了，别人给的房子都没去看过。山东的卫生干部就算办了坏事也不敢收钱，自带干粮做坏事，这是山东干部长期以来忠于中央忠于人民的体现，山东的干部就算犯了错误在酒桌上也都是大家交口称赞的好人！最后，有关部门根据涉案金额，按照贪腐受贿对贩卖出生证明的干部判罪，让该案成为了山东卫生人的警钟长鸣。敢于拒腐防变，是山东卫生人对组织上辛苦培养出的各级领导干部最大的爱护！尽管姜异康同志身边的一些工作人员犯了错误，姜异康同志的小舅子出租房产给莆田系医院的事情也渐渐查清，但是一亿山东人民相信袭燕同志是经得住考验的！山东为了发展卫生健康产业划的几十平方公里开发区，设置的上百亿产业基金，还等着以袭燕同志为首的山东卫生系统领导全体卫生人实现宏伟蓝图！

现在已经辟谣。宋立志同志是住院治疗糖尿病，不是自杀，更不是一些人编排的“最近吃不下饭，胰岛素却没减，结果低血糖了”。收治宋立军同志的山东省立医院内分泌专业在全国都是很有名气的，在这样优秀的医院治疗，相信就算病人的糖尿病并发症转归预后不好，家属也能情绪稳定的接受。在此，我祝愿宋立志同志早日康复，尽早重返人民卫生事业一线！

---

  huangshang98 网友的相关建议: 
      

这不就是罗辑的那个互相毁灭的按钮么？？

人类会恨你的，谁掌握了这个东西谁就暴君。

任何人没有反抗的能力。

基于人类的不理性，最后的结果肯定是地球爆炸，顺便把太阳也炸了。

---