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△ABC中,tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC有没有优美直观一点的几何证明? 第1页

  

user avatar   zheng-nai-qi 网友的相关建议: 
      

之前在Math Stack Exchange上看到过相关的证明,找到后翻译了一下贴在下面。

原文地址:Shobhit的回答

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有两组相似三角形: 和

如果其中有一个角是锐角,不失一般性地,令其为 后依然可以做出一个与之相似的图。只不过点 会在点 的左侧, 的长度用负值表示。




  

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