百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



请问怎样去证明? 第1页

  

user avatar   liu-yang-zhou-23 网友的相关建议: 
      

这个不等式的几何意义是将这个二重积分控制在一个锥体里面。


,有 ,从该点向圆心出发的线段记为 :

于是由有限增量定理:

由于 的任意性,注意到这个估计对于任意方向都成立,于是有


user avatar   inversioner 网友的相关建议: 
      

没仔细计算,写一个思路。

拟微分中值定理:设 是 的凸开集, 是可微映射。则对任意 ,存在 使得

其中 表示Jacobian, 为Euclid矩阵范数。

原题中 不是开集,但是没关系,埋伏他一手。取正实数 并考察点 以及与它充分接近的点 ,(其中 )这样由连续性, 。从而由绝对值不等式

因为 是零测集,所以只需要在 积分,也就得到

令 ,则 ,得到

接下来愉快地计算积分吧!直接极坐标代换,上面最后一个积分等于

命题得证。


user avatar   su-cheng-xin-13-9 网友的相关建议: 
      

更进一步,可以证明右侧系数是最佳的,留作习题。






  

相关话题

  为什么 0.9 的循环等于 1? 
  从小到大都知道,学习语文是需要有写作能力的,学习数学的时候,也需要写作能力吗?是不是跟写作能力有关? 
  0.0……1中0的个数是无穷尽的,也就是说永远都不会出现1,那么0.0…1存在的意义是什么? 
  这个能用留数做吗? 
  怎么证明一条线是凸函数? 
  这类题目怎么做呢? 
  如何只通过计算证明“两点之间,线段最短”? 
  如何评价中科大2019-2020学年数学分析A1期末考试? 
  如何证明这个由Abel定理得到的结论? 
  一个函数的不定积分存在有哪些必要条件或者充分条件? 

前一个讨论
如何证明 1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p(1<p<2,p 为实数)收敛?
下一个讨论
如何理解出租车几何学?





© 2024-11-21 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2024-11-21 - tinynew.org. 保留所有权利