如何处理{nx_n}这个数列？ 第1页
1
ling-shi-bu-shi-zheng-yi 网友的相关建议:
感谢题主指出的问题，下面对解答做出一些修正
由 ，令 ,可得
易知
可见 单调递减且有界，从而 存在，设极限值为 ，显然
即
而当 时， ，且对任意的 ，有
从而 ，即
由此可见 单调递增趋近于正无穷大
从而由 定理可得
这里使用带 余项的 展开，由于
当
原极限
考虑极限
那么由 定理
即
带 余项的 展开式只需要保证在该点二阶导数值存在，对于导函数的连续性没有要求（关于这个结果，具体请参考谢惠民等编的数学分析习题课讲义，第203页，命题7.2.2）
1
相关话题
关于波达规则 孔多塞悖论和阿罗不可能定理?有人真正理解数列极限的定义吗？
最大似然估计和最小二乘法怎么理解？
如何不使用傅立叶级数证明下面的命题？
数列 2，4，6，7，8…… 后面的数字是什么？
如何看待美国小学要求 5 * 3 = 15 的过程必须写为 5 个 3 相加的形式？
有什么深度学习数学基础书推荐？
这两个极限是怎么处理的？
用微积分怎么证明勾股定理？
9.99循环这个数存不存在，如果存在，那么它是整数还是无限循环小数？
前一个讨论
理想气体方程 pV=nRT 如何推导？
相关的话题
黄金分割数1.618的6次方及更高次幂为什么如此接近整数？不定积分中dx和定积分的含义是什么？
丁小平到底是怎样的一个人？
怎么理解 Mayer-Vietoris 序列？
请问 这道微积分题怎么做？
我好喜欢数学，学不好，怎么办？
如何评价动画《理科生坠入情网，故尝试证明》?
为什么有的人长时间学习也没有取到效果？
三门问题(蒙提霍尔悖论)变种，如果主持人不知道哪个门是汽车随便蒙门打开正好是羊这时观众还需要换门吗？
一般五次及其以上的一元多项式方程有三角函数解吗？
随机取牌算不出 24 点的概率是多少？
什么是高等数学？
拉氏乘数法中为什么认为最值一定是极值呢？
统计学里有哪些振聋发聩颠覆三观的证明和定理？
数学能力是不是会退化？
如何理解雅克比矩阵？
怎么求这个极限问题?
一致连续性与积分是否有潜在关系？在数学分析，尤其是积分中有何应用？
人类是否能想象出多维空间的形态？
测度论（measure theory）和实变函数是什么关系？
高考刚结束，有志于学习基础数学，假期想要自学一些大学数学内容，可以使用哪些书籍和习题？
在初等数学范围内，是否所有拥有递推公式的数列都可求对应的通项公式？
这个级数应该怎么计算呢?求解答?
如何解出这个定积分?
如何理解「梅涅劳斯定理」和「塞瓦定理」，这两个定理在实际中有什么应用？
一个复杂数列极限的求解。来自于实际核电子学的背景，但是是一个纯数学求解问题。具体见图。?
一个天资平平，数学基础非常差的高一学生，打算日后进行纯数研究，是否应该对其进行劝退？
2021 年你的数学研究或学习有什么收获和感悟？
如何证明n+1~2n最大奇因子之和等于n²？
请问这个积分怎么做？