如何处理{nx_n}这个数列？ 第1页
1
ling-shi-bu-shi-zheng-yi 网友的相关建议:
感谢题主指出的问题，下面对解答做出一些修正
由 ，令 ,可得
易知
可见 单调递减且有界，从而 存在，设极限值为 ，显然
即
而当 时， ，且对任意的 ，有
从而 ，即
由此可见 单调递增趋近于正无穷大
从而由 定理可得
这里使用带 余项的 展开，由于
当
原极限
考虑极限
那么由 定理
即
带 余项的 展开式只需要保证在该点二阶导数值存在，对于导函数的连续性没有要求（关于这个结果，具体请参考谢惠民等编的数学分析习题课讲义，第203页，命题7.2.2）
1
相关话题
逐渐丢失对数学的兴趣，怎么办？一下几道数学题该如何思考如何计算？
世界是几维的？
研究软件工程需要哪些数学方面的知识？
如何解决这类数学题?
如何看待数学吧出现自称是肖战粉的人发布肖战相关内容？
复变函数求导为什么只对x求导？
有多少个数学家叫 Kolmogorov ?
普通英国人的数学怎么样？
为什么学了大学物理可以秒杀全部中学物理，但是数学不能?
前一个讨论
理想气体方程 pV=nRT 如何推导？
相关的话题
为什么说连续映射是一个拓扑概念？？高手大概率是谦虚还是傲慢的？
如何理解洛朗级数？
我们在数学中为什么要引入复数？
如何证明以下式子？
数学家面对复杂的数学算式时，还能把它和直观的概念联系在一起吗？
在圆上选取n个点，两两连线，最多可以在圆内形成多少个交点？
对赢率50%，赔率1:1的游戏，以下通过资金管理以期取得正向收益的思路怎么样（详见问题说明）？
请问怎样去证明？
区间 [0, 1] 内的实数，为什么我证明可以数？
只有 e^x 求导等于它本身吗？
e^2乘上ln2与4哪个大？如何比较？
有理数a/b的乘法为什么能先定义下来，为什么不怕会有问题?
为什么要公理化实数，而不是从自然数导出？
在日常生活中，数学真的能够帮到我们吗？
数系从有理数扩充为实数的跨越有无产生一些问题？
「只要整数的各个位数之和是 3 的倍数，那么这个整数就一定是 3 的倍数」是如何证明的？
波恩哈德·黎曼这个人有多强？
你的生活有没有因为你对数学的热爱，或者坚持有什么影响和改变？
所有tanx的所有非零不动点的倒数平方和等于1/5这个怎么证明？
有哪些经典的反直觉数学结论？
(cos(lnlnn))/lnn这个级数的收敛性怎么判断呀，如下?
数学建模入门请问要学习什么?
南开数学专业考研指导？
中国古代数学形成以计算见长，以解决实际问题为特点的数学理论体系，那为何现代却更重是理论?
宝宝一岁半左右，如何避免过早的数学启蒙会抑制她的创造力和想象力？
多元函数有单调性吗？
如何看待 2020 奥数国家队名单：时隔十年再有女生入选，5 位选手来自南方高中？
大一高等数学，请问这道题怎么解呢？
Network Topology网络拓扑有没有好的专业教材？