如何证明封闭曲线面积的参数积分公式？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
利用 公式当然一步到位：
前面有网友回答了. 不过 公式原理其实也很朴素：
如图，把封闭曲线沿竖直方向细分，那么切割出来的长条面积之和近似为：
很显然，如果切割得越细， 就越接近原面积. 那么
的形式是如何得到的呢？这是因为在沿着曲线积分的过程中，在点 处有
但是返回到 时
于是在求和的时候，就多出来一个负号：
这样两两配对，就得到 .
（这其实是曲线的定向问题）
注：我这里把 和 混同了，但相信不会造成不必要的误会.
1
相关话题
理论上泰勒展开能解决所有极限问题吗？如图，这道题中的隐函数为什么可以设y=tx？
这该如何求导简便?
反正切函数arctanx平方后的无穷级数怎么证明?
请问如何证明该极限？
如何证明一个同时以1和π为周期的函数无最小正周期？
李煌的阶乘计算小技巧，与斯特林公式有什么区别？
能否构造一组无理数a,b，使得a^b是有理数?
如何判断一个人适不适合学数学？
数学史上你认为最丑陋的公式是什么？
前一个讨论
高斯素数有类似于素数定理的分布律吗？
下一个讨论
问一下，这几个群是什么群，有什么性质？
相关的话题
数学家面对复杂的数学算式时，还能把它和直观的概念联系在一起吗？复变函数中，如何说明Ln(z²)与2Lnz是否相等，Ln(根号z)与(Lnz)/2是否相等？
请问这道数学分析题目应该怎么做呢？
如何证明以下关于ζ(2n)的式子？
如何证明（0，1）不是可数集？
绝对值不等式的发展史是什么呢？
狄利克雷函数（Dirichlet Function）有什么用处？
如何求解下面的极限函数？
一道证明题，看看大家的思路是怎样的？
「微积分」的建立和发展经过了哪些阶段，它的研究对其它学科产生了什么影响？
简单光滑道路的不同参数表达 在其上积分是否一定相同？
请问这个估阶的二三问怎么证明呢？
请教如何计算这个反常积分？
问一下这个反常积分的敛散性？
这个极限怎么凑成积分?
如果有一个初三学生说他懂微积分，我该怎么应对？
如何不求导求 cos³x+sin³x 的最大值？
一道难题求助大佬?
哪位大神可以告诉我第一题怎么写吗？在线等?
上大学学了高等数学之后看高中的数学题是一种怎样的体验？
如何判断这个习题中的数列是否收敛？
给定曲率下界，平面上什么曲线所围面积最大？
数学必修四最后一课叫简单的三角恒等变换，就想问问是不是还有什么更难的三角函数？
这个不等式该怎么证明呢？
如何证明一个数学命题的不可证性？
如何证明这个级数恒等式？
如何证明一下等式?
大佬们看看这个积分，不知道是不是题目错了，完全算不出来?
0到1之间所有有理数之和 ，和1到2之间的有理数之和，哪个大？
求教一道积分证明题如何做？