环中任何一个非空子集都可以生成理想吗？ 第1页
1
lljpcz 网友的相关建议:
如果你认为环本身也是一个理想，那么答案是肯定的。
对每个环I的子集A可以构造一个集合X，X是环I的所有包含A的理想组成的集合(包括I)，那么X是非空的(因为I属于X)。对X中所有元素求交，可以证明，输出的交就是A生成的理想。
1
相关话题
无穷个集合的交（或者并）运算总是成立的吗？为什么？与1相邻的实数存在吗？
如何证明（0，1）不是可数集？
怎么看待「学数学没啥用，买菜难道还用得上微积分」的理论？
若两个正整数互质，如何证明它们的平方也互质？
如何证明每一个有穷的偏序都可以延拓成一个线序？
在数学证明中，假设一个微元epsilon的思路是怎么来的？
A是不可列集合，B是将A分割成两个不可列集合的实数的集合，证明B非空且为开集？
有哪些让你感觉很有美感的数学分析题？
如何理解数学里的「若 A 不真，则 A→B 总是真的」这种蕴含关系？
相关的话题
不可列个数的集合交集并集怎么定义？问一个很严肃的问题，中国当代哲学水平到底怎样？
环中任何一个非空子集都可以生成理想吗？
1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/2n 求和？
为什么会有数学家反对对无穷集合使用排中律？
无法理解高等数学怎么办？
站在一个无穷大的围棋/五子棋盘上的任意格点上，能够看到的格点都放上黑棋，黑棋占格点比例多少？
请问如何计算矩阵的n次方？
如何理解（证明）不存在与自己的真子集等势的自然数?
有哪些用初等数学就可以迅速解决的高等数学问题？
一个月内学好复变函数可行吗？
“黎曼猜想在公元2030年之前（含2030年）被证明的概率大于等于60%”这个陈述是不是命题？
如何证明R1可测函数覆盖的区域是可测的？
有界可测集测度一定有限吗，无界可测集合测度一定无限吗？反之如何？
有且仅有函数e^x的导数与本身相等吗？如何证明？
如何理解区间 [0, 1] 内有理数集合的长度为 0？
为什么 A 为 n 阶满秩方阵时，Ax＝0 只有零解？
如何理解数学里的「若 A 不真，则 A→B 总是真的」这种蕴含关系？
为什么数学里非要写「当且仅当」，而不是「仅当」？
数学中有哪些看起来很不可思议的知识？
数学上有「从理论上根本无法证明」的东西么？
能否求出n次对称群中置换的最大阶？
请问这个集合不是零测集有什么具体例子吗？
ZFC等公理集合论可以回答「几个苹果是否构成个集合」吗？
请问这个一阶逻辑等值式如何理解，请举一个现实的例子?
一个数介于 2 和 3 之间，那么它为无理数和有理数的概率分别为多少？
站在一个无穷大的围棋/五子棋盘上的任意格点上，能够看到的格点都放上黑棋，黑棋占格点比例多少？
没有基的线性空间，是否可以构造，如何构造？
零测集的子集是否可测？
如何通俗地理解「韦达跳跃」，如何证明？