自然数集是一个满足一组公理(皮亚诺公理)的集合。
整数是通过减法运算从自然数构造出来的。
有理数是通过除法运算从整数构造出来的。
实数是通过Dedekind分割从有理数构造出来的。
复数是通过开方运算从实数构造出来的。
至于什么是数,这不重要。「数」这个词随意换成别的词都行。比如,自然树,整树,有理树,实树,复树,也行。