本科生想要了解射影几何有什么书或者资料推荐吗？ 第1页

我是题主，这是我两年前（大概）的提问。先感谢大家的回答。

古典的射影几何一般在解析几何或者高等几何的教材中出现，通常都会介绍（实）射影平面的模型，一次和二次曲线，极点极线调和点列的一些原理。因为介绍得不是很深，而且也没有什么后续知识衔接，所以我问了这个问题。

实际上，现在来看如果希望在之后进一步了解射影空间的几何，一个可以考虑的方向是Griffiths的《代数曲线》，当然需要会一些基本的复变函数和拓扑知识。里面还是会介绍一些P^2上代数曲线的知识，有不少经典的结果，比如代数曲线的相交数，也有Hurwitz公式和Riemann Roch定理这样的知识。当然这本书本身不是很代数。

之所以考虑C上的代数曲线，一般来讲也是因为代数闭域上的代数簇有充分好的性质。

当然，对于C上代数曲线的一些经典结果，在R上也可以有一些应用，一个例子是https://www.zhihu.com/question/52089484/answer/129942946。

相应的也有一些更偏代数的书，比如Fulton的书似乎就是如此。我没有读过。

另一个方向则是Yuhang Liu提到的射影微分几何。这一部分我完全不了解了。

当然，其实也还有比较初等的几何读物，不需要什么微分几何或者代数几何的知识，感觉作为兴趣读物还是不错的。比如Geometry of Surfaces和The Four Pillars of Geometry，参见https://www.zhihu.com/question/29054752/answer/43275691。