微元法确实数学上不严谨,主要在于没有对『无穷小量』进行很好的定义。同时,微元法并不很好地区分一阶小量和二阶小量,这也是高中用微元法做题很容易出现问题的地方,也是题主问题的来源。
针对题主有关直线运动的质疑,每一个小段的直线运动与下一段直线运动的方向是不一样的,所以叠加起来不会还是直线。
题主学有余力的话去看看微积分吧,另外我记得费曼物理学讲义里面也有一些比较清楚的解释(似乎是光的干涉或者衍射相关部分),当时对我帮助很大。