平面几何中圆与直线的统一性如何体现？ 第1页
1
banach-50 网友的相关建议:
如果想把这个东西讲清楚且有趣，需要引入一点复数的内容。因为复数本身具有很好的几何性质，复数的加法对应向量的加法，复数的乘法对应向量的旋转和伸缩。而在复变函数中有一种比较简单的函数——分式线性变换，如果把直线看成特殊的圆，那么分式线性变换可以把圆变成圆。还有“交比”的概念，其实高中竞赛里学的调和点列就和这个挂钩。具体细节你可以看看Needham的复分析可视化方法，有中文译本。抛开微积分的部分，这些知识可以让高中竞赛党看懂，对几何感觉的培养非常好。
书的话你上鸠摩搜书就能找到。
1
相关话题
北大数学天才韦东奕如果当初去了哈佛大学再回来，会怎么样？这道排列组合该如何思考？
哪些文字，只要一读，就能感觉到作者「格局」很大？
如何证明n是2的幂?
如何评价陈天权《数学分析讲义》？
你都见过什么样的理科盲？
工科跨考理论数学？有机会上好学校吗？
黄金分割数1.618的6次方及更高次幂为什么如此接近整数？
如何通俗地讲解「仿射变换」这个概念？
计算根号下1+根号下1+根号下1......等于多少？
前一个讨论
请问B项和D项有什么区别吗？
下一个讨论
围棋史上最佳妙手属于哪盘棋？
相关的话题
将一部分复变函数、傅里叶变换加入高考数学，一部分哈密顿力学拉格朗日变分法加入高考物理，大家是否赞同？天赋不够的人可以做数学科研吗？
如何反驳别人说我「发说说纪念歌手姚贝娜而不纪念国家功臣张万年」？
曲线 cosx + cosy = cos(x + y) 有什么性质？
作为学数学的人，你有哪些用于「双十一」购物的方法？
如何证明 e^π＞23？
申请美国大学的数学博士，选法语德语俄语中的哪一个比较合适？
如何解决这个数学问题?
五十年后，数学家和物理学家会否是最后一群还坚持使用黑板进行教学和学术讨论的人？
非常神奇的数学结论有哪些？
请问是质数更多还是合数更多还是一样多？
在阅读某本书时，是否出现过哪些离奇有趣或者天马行空的想法？可以分享吗？
为什么到现在还在有人推崇儒家学说？
只用高中数学知识水平能解出哥德巴赫猜想吗？
我是计算数学专业的学生，以后想向芯片制造方向，或者是航空发动机方向走，请问应该自学什么或者考什么博。？
C语言指针难吗？如何看待数学大v认为指针比范畴论还难？
中国的高中数学教育有哪些内容讲得太多或太少？
如何评价 2021 年各卷高考数学题？有哪些「出其不意」的题和解法？
西方最早可称为科学的为什么是《几何原本》而不是算术原本？
为什么「数学」不属于「自然科学」？
我认为中国把英语太过重视 甚至超过了数学和我们的国语语文 你怎么看？
「圆周率＝4」这个说法是否真实？
哪些看似与图论无关的问题可用图论模型解决？
程序员不需要知道太多数学，你认同吗？
怎么求x的x次方n阶导？
是否存在一个世界，这个世界没有任何关于物理化学甚至数学方面的性质，只是一个单纯的世界？
虚数存在的意义是什么？
假如所有人都对剩余价值理论深信不疑，资本主义会崩溃吗？
如何评判一项学术工作的影响力？
阅读丘成桐自传《我的几何人生》有什么感悟?