几何分析是不是一个被普遍公认的独立的学科，如果是，为何AMS的学科分类里面里面找不到几何分析？ 第1页

在两个问题下围观几天了，几乎每个评论都看过，因为微弱利益相关，之前一直没答。各位不要吵架，题主提问措辞有点别扭，大家也最好就题论题，尽量别互相人身攻击或质疑动机。

几何分析，顾名思义就是分析方法在几何中的应用，是非常非常非常宽泛的指代，有人说用非线性PDE就算几何分析，可我也见过Gromov用凸积分的也被算做几何分析。

所以“几何分析”更多的是一种方法，不像“辛几何”或“黎曼几何”或“非交换几何”是明确的对象。故按照题主的标准，这个东西没有，也没法被划分为一个学科。

第二个问题，丘成桐能不能称为xxx之父？这是不合适的，xxx之父的说法一般是中国人随便叫的，同为华人，称呼里隐隐想抬高点也很正常。君不见法国数学家Aubin只解决Calabi猜想中参数小于0这个既不是最困难也不是最重要的部分，一些法国数学家就想把Calabi猜想的最终结果称为Aubin－Calabi－Yau定理，当然了，并没有被广泛承认。这些行为都可以理解。

第三个问题，几何分析不是一个学科只是一种技术，那有人可称为几何分析奠基人之一吗？可以。

不止是学科可以奠基，几何分析作为一种方法或者一种解决问题的风格，也可以有奠基人。只用翻翻沃尔夫奖得主的前几届，其中的数学家Leray，表彰的是他在“拓扑方法应用于微分方程的贡献”。众所周知是著名的Leray－Schauder理论了，所以如果把Leray称为拓扑方法应用的奠基人之一有问题吗？

楼上有位答主的说法不合适，题主也跟着钻牛角尖，俩人针锋相对，说的很多都很荒谬。一个要把几何分析归功给阿基米德，一个要让对方给出现代的分析学精确定义。现在说的几何分析跟阿基米德有什么关系，现代的分析学又怎么会有精确的划分，都在抬杠呀！

“拓扑方法研究方程”不是独立学科，是一种方法或风格。即使最早的思想和成果始于Hilbert、Brouwer、Banach等。degree思想的确立都是1900年左右的事了，Brouwer1910成功运用了degree思想做出了他的不动点定理，Leray那时候才4岁，Leray－Schauder不动点定理1934年才引入。

像题主所说，Leray也不是拓扑方法应用的奠基人之一，只是用Brouwer、Banach的思想做了个题？或者像某位答主说的，这些拓扑方法的应用都要归功到欧拉那里？

讨论就不要抬杠，完全打嘴巴官司没意思，请有点共识。

那么再回到前面，几何分析这种风格或者方法，丘教授是不是奠基人之一？当然是的，两点，第一是在这方面出成果时间早。Bochner、Carson、Schwartz、Sobolev等人引入弱解，现代pde中求解弱解再导出经典解变成了通用方法，这些思想进入pde的各个分支改变其面貌，有很多代表人物，如Nash（热方程）、Nirenberg（椭圆方程理论）、Morrey（变分法）等等，这些人也都为几何分析做了贡献，众所周知这些理论是在五六十年代慢慢丰满成熟的，丘的工作在七八十年代完全是承接了这波方程的发展，理所应当是最早的结果之一。因为有时间差就把他开除出奠基人行列，根本是说不通的。第二是工作重要且影响深远，这没什么可说的，菲尔兹沃尔夫双奖，地球人也没多少，强行说不重要那我也只能苦笑，期盼自己以后也有这样的运气，工作不行也能双奖加身。