这个不等式怎么做？ 第1页
1
chun-cui-8-18 网友的相关建议:
积分不等式常常可以用概率论来证明。令 和 ，则原题化为 。我们可以考虑一个加强的命题：若 是独立同分布的随机变量，则 。由此立得 。
对于任意随机变量 总是成立 。记 的分布函数为 ，其特征函数为 ，根据逆转公式(inversion formula)
对 的任意连续点 成立
可得对 成立 ，注意积分可忽略零测集；在上式中利用控制收敛定理交换积分顺序，可得 。
为了证明 ，只需 对 成立；而积分得到实数，且 ，注意到 的实部不超过 对 成立即可。
1
相关话题
这个不等式怎么做？有谁给解释一下流形以及流形正则化？
无理数是否真的存在？
如何评价 2021 年各卷高考数学题？有哪些「出其不意」的题和解法？
学数学或物理学到 high 很刺激，是一种怎样的经历与感受？
极小多项式有什么几何含义，怎么形象的理解这个概念？
数学建模到底是个啥?
最大似然估计和最小二乘法怎么理解？
如图题，如何不用“强拆”的方式证明？
高次韦达定理是什么？如何证明？
下一个讨论
如何推导下面这个等式？
相关的话题
1，2，4，8，16，30是什么规律？X趋向于0的sinX除以X极限为什么等于1啊？
如何判断这个反常积分的判敛性？
在 UCLA 上陶哲轩的课是什么感受？
如何证明以下式子？
在数学证明中，假设一个微元epsilon的思路是怎么来的？
怎么看待「学数学没啥用，买菜难道还用得上微积分」的理论？
有哪些少见却实用的求积分的经验技巧？
这道怎么求极限?
十进制有什么优点？为什么世界各地的数学不约而同的选择了十进制？
洛必达法则为何成为禁术？
如何看懂微积分公式？
请问泰勒公式的几何意义是什么？
X趋向于0的sinX除以X极限为什么等于1啊？
被高数虐是一种怎样的体验？
Cauchy定理的证明是否依赖于Jordan曲线定理？
零测集的子集是否可测？
什么是 Finsler Geometry？它与 Riemann 几何有什么关系？
请问这个积分怎么做？
莱布尼兹发明的微积分符号比牛顿的好在啥地方？
如何证明数列sinn^2发散？
这道求极限的题怎么做？
不定积分∫ dx 中的 d 是什么意思？
如何看待喜欢玩数独却连微积分都不会的人？
排队枪毙时代，为什么要求不能自由射击而要集体放枪？从概率的角度来讲，效果应该是一样的吧？
是否存在这样一个初等函数：它的三阶导数是其本身，而一、二阶导数不是其本身？
矩阵最小多项式的几何意义是什么?
如何理解拉格朗日乘子法？
为什么有理数 1/49 看起来这么像是个无限不循环小数？循环节在哪里？
为什么任给一个圆，它的圆周长和直径比值都是常数？