数学上有什么有名的结论是利用另一个数学分支上的知识得到的？ 第1页
1
tang-long-ke 网友的相关建议:
数学分支没什么完全完全不相干的吧。。。
另外，谁说代数基本定理没有纯代数证明？题主还是见得太少啦，要学习一个。
代数基本定理的推广
定理 若为实闭域，, 其中, 则为代数闭域。
证明：考虑的一个有限Galois扩张, 下证. 取的Sylow-2子群, 考察; 注意到为奇数，而实闭域无奇次扩张，所以, 故为2的幂，亦然。设, 下证.
若, 由Sylow定理取的阶子群, 考察; 由且知, 其中在中无平方根，其中; 然而不难验证, 其中保证了, （实闭域中平方非负，非负数皆有平方根），矛盾！
所以, , 为代数闭域。
1
相关话题
怎样才能快速学会数学分析？百度上找了个门萨做了一下 我平时数学考不及格 数学要怎么学?
有没有数学大神，求救?
如何用数学严谨证明 宾语前置=前置宾语?
狼想吃掉羊，狮子要保护羊，他能做到吗？
为什么数量级"皮可"很少使用？
[x]表示小于x的最大整数已知[√1]+[√2]+[√3]+……+[√n]≤2022，求n的最大值?
数学界为何走向抽象？
数学上有「从理论上根本无法证明」的东西么？
线性代数为什么学校老师讲得那么复杂，考研老师却讲得如此精辟？
前一个讨论
面积大于零的有界闭凸集的边界一定是简单闭曲线吗？
下一个讨论
求推荐男性角色多的动漫?
相关的话题
有哪些在你的数学领域里很有用的技巧？什么是实数？
工具变量 (Instrumental variables) 的作用到底是什么？
如何帮助Strongart教授消除痛苦？
如何记住所有的三角函数公式？
小概率事件的必然发生是什么原理？
伽罗瓦理论究竟讲了什么？为什么其中用到了群论的知识？
如何看待中国数学竞赛落败引网民狂欢？
如何理解哈密顿-凯莱定理？
数学家（数学专业）都是怎么搞研究的?
为什么在应用上高斯消元法很少被用来求逆矩阵?
五年级孩子过于喜欢数学怎么办？
家有毕业班的中学生，想知道“平行线分线段成比例定理”如何证明？思路是什么？
数轴上的点为什么是连续的？
叶戈罗夫定理的逆定理该怎么证明？
如果有人想走遍中国所有的省级行政区（含港澳台），总路程最小可以是多长？
数学中对于直线、平面的定义是什么？
钢琴一类乐器能否用穷举的方法写下所有可能的乐谱呢？
这个恒等式咋来的？
计算器或计算机如何进行比较复杂的数学计算？
为什么喝醉的人可以走回家，喝醉的鸟却不能飞回家？
有关银河系搭车客指南的理解上的问题?
数学中对于直线、平面的定义是什么？
有哪些在你的数学领域里很有用的技巧？
数学物理是研究什么的？
为什么要构造出范德蒙行列式？
复变函数中，如何说明Ln(z²)与2Lnz是否相等，Ln(根号z)与(Lnz)/2是否相等？
如何解决这个数学问题？
能将三角形面积分为两块面积比值是 k 的所有直线形成的包络线是什么样的？
五个囚犯先后从100颗绿豆中抓绿豆。抓得最多和最少的人将被处死，不能交流，可以摸出剩下绿豆的数量，谁的存活几率最大？