百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



数学上有什么有名的结论是利用另一个数学分支上的知识得到的? 第1页

  

user avatar   tang-long-ke 网友的相关建议: 
      

数学分支没什么完全完全不相干的吧。。。

另外,谁说代数基本定理没有纯代数证明?题主还是见得太少啦,要学习一个。

代数基本定理的推广

定理 若为实闭域,, 其中, 则为代数闭域。

证明:考虑的一个有限Galois扩张, 下证. 取的Sylow-2子群, 考察; 注意到为奇数,而实闭域无奇次扩张,所以, 故为2的幂,亦然。设, 下证.

若, 由Sylow定理取的阶子群, 考察; 由且知, 其中在中无平方根,其中; 然而不难验证, 其中保证了, (实闭域中平方非负,非负数皆有平方根),矛盾!

所以, , 为代数闭域。




  

相关话题

  请试着论证下此问题是否条件充分,可解? 
  将无数个苯连接在一起会生成什么? 
  葛军的高考数学卷子到底难在哪里? 
  请问一下,如何判断各个影响因素的影响程度的大小啊,用什么方法分析呢? 
  一些人为什么会去选数学专业? 
  为什么数学里非要写「当且仅当」,而不是「仅当」? 
  高三数学:如何比较b c大小? 
  初始条件完全相同,期间也没有任何外界干扰的两个系统,发展轨迹会完全相同吗? 
  如何理解香农第一定理? 
  哪位大神可以告诉我第一题怎么写吗?在线等? 

前一个讨论
面积大于零的有界闭凸集的边界一定是简单闭曲线吗?
下一个讨论
求推荐男性角色多的动漫?





© 2025-04-24 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-24 - tinynew.org. 保留所有权利