数学上有什么有名的结论是利用另一个数学分支上的知识得到的？ 第1页
1
tang-long-ke 网友的相关建议:
数学分支没什么完全完全不相干的吧。。。
另外，谁说代数基本定理没有纯代数证明？题主还是见得太少啦，要学习一个。
代数基本定理的推广
定理 若为实闭域，, 其中, 则为代数闭域。
证明：考虑的一个有限Galois扩张, 下证. 取的Sylow-2子群, 考察; 注意到为奇数，而实闭域无奇次扩张，所以, 故为2的幂，亦然。设, 下证.
若, 由Sylow定理取的阶子群, 考察; 由且知, 其中在中无平方根，其中; 然而不难验证, 其中保证了, （实闭域中平方非负，非负数皆有平方根），矛盾！
所以, , 为代数闭域。
1
相关话题
维数可以是虚数吗？你都见过什么样的理科盲？
如何看待卡西·曼夫妇发现的可无缝密铺平面的五边形？
数学思维在生活中有多大用处？
假如圆周率是变量会怎么样？
能否把数学竞赛变得更有观赏性？
如何严格证明下面这个不等式？
一周学完初中三年所有知识可能吗？
为什么说尾数为1、3、7、9的素数个数是基本相同的？
如果有一天上帝给了数学家素数的通项公式，这会对数学界有什么影响？
前一个讨论
面积大于零的有界闭凸集的边界一定是简单闭曲线吗？
下一个讨论
求推荐男性角色多的动漫?
相关的话题
请问你见过的最强的公式是什么？有没有处处不可导的凸函数？
有理数的开方，是否能取遍实数？ 换句话说，是否存在无理数，不是某有理数的开方？
数学界有哪些未解之谜？
高中问题，不等式证明的大佬请进。这个不等式怎么证？
为什么方差要定义成平方？这么定义有什么利弊？如果把方差定义成 |X－E(X)|，这又有什么利弊？
不定积分∫dx/(2 + sinx)在x = π+2kπ处，为何会这样？这是不定积分的某种“特性”吗？
一个人要长到多高才可以让全世界的人们都可以看到他？
如何理解50个人中至少两个人生日相同的概率高达97%？
这个不等式怎么做？
如何评价 2021 年各卷高考数学题？有哪些「出其不意」的题和解法？
高考刚结束，有志于学习基础数学，假期想要自学一些大学数学内容，可以使用哪些书籍和习题？
怎么样通俗易懂地向小学生介绍群论的思想？
中和滴定曲线有没有对应的数学表达式？
你有没有在某个瞬间觉得数学是美的，或者被数学震撼到？
如何看待有的物理学家说物理学就是几何学，以及物理学需要新的几何学注入活力？
一道复变函数证明题怎么做？
如何分配砝码使天平尽可能平衡？
高三数学：如何比较b c大小？
为什么不把高中的正余弦定理和直线与圆的方程知识放到初中学？
为什么科学家认为数学是支持科学理论的必要条件？
三角函数的起源是什么？为什么要引入三角函数？
波恩哈德·黎曼这个人有多强？
日本麻将中的复合役是否可以认为是独立事件？
有没有哪些数学题的某一步处理堪称神来之笔？
曲率公式是怎么推导的？
在日常生活中，数学真的能够帮到我们吗？
数学是不是必然会存在不确定领域？
请问如何理解极限的精确定义？
过反比例函数上任意三点连成的三条线段的中点的圆过定点吗？为什么？