为什么数学中一定要强调加法交换律？ 第1页
1
suan-zi 网友的相关建议:
普通的数的运算一定是符合加法交换律和乘法交换律的。
但人们喜欢推广，引出新的对象，把新的对象的运算还叫加法或乘法，这些运算可能就没有交换律了。
不过习惯上，往往是满足了交换律的才叫加法。
我认为，就小学教育而言，加法和乘法的交换律、结合律都不是跟直觉抵触的东西。除非打算在小学就讲皮亚诺公理或者讲抽象代数，否则没必要过分强调交换律和结合律，只需讲一下分配律，并强调减法和除法是不交换不结合的即可，这只是几句话就能说清的。
再就是除法对于加减法，形式上有右分配，但不能左分配：
这可以用倒数转化为乘法分配律来解释。
1
相关话题
怎么证明方程 x^4＋4x^3－3x^2－x＝0 有 4 个实根？如何从深刻地理解随机过程的含义？
如何理解矩阵的「秩」？
我今年16岁，昨天花了2个小时用梅涅劳斯逆定理证明了帕斯卡定理，那我在数学方面有天赋吗？
世界三大数学家为什么没有欧拉？欧拉是不是纯数学家？
如何用数学证明活着就有希望？
数学上存在0.000……01这种数吗？
不等式如何证明?
直角坐标与极坐标的互化中，为什么 dxdy=rdrdθ？
如何理解 95% 置信区间？
前一个讨论
「力是矢量」这个结论如何得出的？
相关的话题
实系数多项式之所有根为实数，如何证明其相应 n 阶导数之所有根为实数？如何判断圆锥曲线上是否存在有理点(横纵坐标都是有理数的点)？
为什么中国人数理化学科成绩似乎秒杀外国人，但世界相关的（出名的）顶级的科学家几乎全是外国的？
如何直观地解释「紧致性」？
如何证明 e^π＞23？
如何构造一个数学例子来证明零知识证明可行？
n阶矩阵A=（cos(αi−βj)）n，如何证det（A）=0？n,如何证明det(A)=0?
如何解决这道函数题？
如下，命题是否正确，如果正确，又是如何得出的？
为什么我们要学数学，长大之后数学能用在哪？
如何分配砝码使天平尽可能平衡？
灭霸使用了什么样的随机数生成方法来保证公平？
各位大佬有什么好方法证明这个不等式?
如何让自己的名字保留5000年？
P是任意数域，如何证明P^n*n对于普通加法和乘法构成的环没有非平凡理想？
图论和拓扑有什么区别？
如何评价数海钓鱼将钓鱼题广泛传播的行为?
你认为数学和物理之间的关系是怎样的？
代数好的人但立体几何不好的男生是智商低吗？
如果把数学当成兴趣爱好，建议学什么，怎么学？
为什么数学期刊的 IF 普遍不高?
这个9题不等式右边怎么证明呢？
有没有手算根号pi的方法？
学完泛函分析可以做哪些事情？
5⁴³²¹ 与 4⁵³²¹ 哪个更大？
拉马努金圆周率公式的原理是什么？
请问这个极限如何计算？
如何看待丁石孙先生在学术和教育上成就?
如何把微信群/QQ群构造成一个阿贝尔群？
分家产的数学问题，17头牛老大1/2，老二1/3，老三1/9，是什么数学原理?