为什么数学中一定要强调加法交换律？ 第1页
1
suan-zi 网友的相关建议:
普通的数的运算一定是符合加法交换律和乘法交换律的。
但人们喜欢推广，引出新的对象，把新的对象的运算还叫加法或乘法，这些运算可能就没有交换律了。
不过习惯上，往往是满足了交换律的才叫加法。
我认为，就小学教育而言，加法和乘法的交换律、结合律都不是跟直觉抵触的东西。除非打算在小学就讲皮亚诺公理或者讲抽象代数，否则没必要过分强调交换律和结合律，只需讲一下分配律，并强调减法和除法是不交换不结合的即可，这只是几句话就能说清的。
再就是除法对于加减法，形式上有右分配，但不能左分配：
这可以用倒数转化为乘法分配律来解释。
1
相关话题
条件概率属不属于随机变量？为什么？被人问，数学上为什么减去一个负数等于加它的相反数（这种规定从何而来）？
a²＋a³＝392 怎么解？
如何理解华为任正非在《面对面》中提到的「能坐基础理论的冷板凳」？我们究竟应该如何发展基础研究？
数学差的关键原因是缺乏抽象思维还是逻辑性弱？
股市之中百分之九十的散户都是在亏钱，那从概率角度来看，我是否大概率能赢散户的钱?
是否可以根据薛定谔的平行宇宙理论推翻概率学？
蝴蝶定理有多少种证法？
有什么深度学习数学基础书推荐？
做数学的人需要记忆很多东西吗？
前一个讨论
「力是矢量」这个结论如何得出的？
相关的话题
知乎现在都有哪些值得关注的严肃输出？是什么让你对数学或物理感兴趣的？
数学系学生在学习中应该在多大程度上检查大证明的细节逻辑？
使用微积分能否计算出一个玉米棒上玉米粒的个数？（看问题描述，被怼怕了）?
如何在理论上解释「四色定理」？
关于传染病的数学模型有哪些？
如果使 1÷0 有意义，那么应该等于多少？
你最满意自己的科研成果是什么？
数学中有什么难以置信的结论？
为什么要公理化实数，而不是从自然数导出？
求助！有木有大神可以教一下我，这种高次幂如何快速简便运算，谢谢！？
如果我有一个函数 f(x) 表示第 x 个素数有什么用？
在华尔街工作的数学博士的研究方向一般是什么？
σ-代数为什么叫代数？它有代数结构吗？
有哪些数学问题有经典的物理学证明或解释？
如下，命题是否正确，如果正确，又是如何得出的？
十几岁的小孩，计算能力特别弱，但是逻辑推理能力超强，梦想是成为数学家，有可能么？
数学的泛函分析应该怎么学？
既然两个分数理论上来说可以无限接近，那么为什么还会出现无理数？
一枚硬币，扔了一亿次都是正面朝上，再扔一次反面朝上的概率是多少？
将无数个苯连接在一起会生成什么？
收敛的序列是否存在单调的子序列（不要求严格单调）？
处处不连续的函数乘以一个非 0 连续函数连续么？
这个猜实数的游戏有没有必胜策略?
小学数学为什么不从集合论学起？
如果在一个密闭空间里给一个普通人1亿年的时间，他可以推演出现在的数学定理吗？
非数学系学的数学离数学探索的前沿有多远？
如何处理{nx_n}这个数列？
一道数列题竞赛的感jio，但明明白白出现在考卷上，请问咋做?
救命，现在我是考研阶段，在自习室看见一个男生?