如果我有一个函数 f(x) 表示第 x 个素数有什么用？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
巧了，我也有一个。
wang-shu-hai-48 网友的相关建议:
估算一个上界。思路是每一轮都寻求一条最短线段，将当前包含天使的多边形，按面积等分成两个新的子多边形。再假设天使的运气足够好，每次都瞬移到等分效率较低的子多边形。
直观看出，取平行于正三角形一条边的线段来等分其面积，等分效率最高。令此线段长度 ，三角形边长 ，则：
这样，初始正三角形被分成一个新的小正三角形和一个等腰梯形，易见等腰梯形的等分效率远高于新的小正三角形，于是根据假设，天使将瞬移到新的小正三角形当中。如此循环，至于无穷，天使将被锁定在初始正三角形的一个顶点。计算魔鬼走过的耗时路程：
记魔鬼速度 ，则捉住天使的时间：
这个题目如此离散，不借助于数值离散优化不易得到全局最优解，建议大家来改进这个上界吧。
按照 @yyx 说的圆弧线等分正三角形以及后续的扇形，上界可以改进为：
1
相关话题
群论和拓扑的关系是什么？群论本来就是拓扑的一种形式？数学中，类似 π、e 的独立的常数还有哪些？
这个数学分析的问题该如何求解？
一个数学学霸是怎样练成的?
为什么 1 不能被认为是质数？
为什么不少数学和理论物理的专栏文章喜欢配萌妹子的图？
如何通俗易懂地解释外微分？
哪个瞬间让你觉得学数学真有用？
为什么计算机无法精确计算小数？
基础薄弱怎么学好高中数学？
前一个讨论
什么样的知乎用户才有资格收到知乎的月饼？
相关的话题
如何证明 2 的平方根不是有理数？计算器或计算机如何进行比较复杂的数学计算？
求一个整数的所有素数因子的思路是什么？
数论方向的研究生前景如何？
是否对于任意的正整数n≥2，都存在n个正整数两两之和为平方数？
数学家尤其是现代数学家对于哲学的主流态度有哪些？
数学系的教学模式是否违反直觉？
并非所有数学硕博都能从事科研，那么多数人继续读数学的理由为何？
是否存在一个函数，在它定义域内连续，递增，但处处不可导？
在一段高速公路上，30分钟之内见到汽车经过的概率是95%，那么，在10分钟内见到汽车经过的概率是多少？
矩阵的指数函数到底说的是个啥？
为什么有的数学定理看起来很显然，证明起来却很复杂？
假如数学没有了自然数的概念及其性质会怎样？
积分不就是找反导数吗，为什么还有稀奇古怪的积分技巧？
为什么由连续整数的行列式（三阶及以上）数值为0？
你认为在影响经济发展的各种因素中，有哪些因素是不能用数学的方法，来进行定量的描述和衡量呢？
为什么没有开区间上的 R 正常定积分的定义；开区间勒贝格可积，再加什么特殊条件，可得到开区间黎曼可积？
高等数学和生物技术有什么关系？
下列数字方块移动得到一定排列顺序的问题有解吗？
国外不用学数学的专业有哪些？
如何完成这道数学序列证明题？
为什么中国本土出不了拿菲尔兹奖的数学家？
人类可探索的数学会不会因为证明长过人类脑容量而穷尽？
支持热爱数学的女生走纯数学道路吗？
如何证明若a1≠a2≠…≠an，则m×n范德蒙矩阵V=aj^(i-1)有最大秩min(m,n)?
学数学是不是真的脑子好比努力还重要？
偏微分方程在纯数学有什么应用？
如何证明哈代不等式?
这个级数应该如何求和，关于数项级数求和证明的问题？
请问0除0是无解还是无限个解?