百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



如果我有一个函数 f(x) 表示第 x 个素数有什么用? 第1页

  

user avatar   liu-yang-zhou-23 网友的相关建议: 
      

巧了,我也有一个。


user avatar   wang-shu-hai-48 网友的相关建议: 
      

估算一个上界。思路是每一轮都寻求一条最短线段,将当前包含天使的多边形,按面积等分成两个新的子多边形。再假设天使的运气足够好,每次都瞬移到等分效率较低的子多边形。

直观看出,取平行于正三角形一条边的线段来等分其面积,等分效率最高。令此线段长度 ,三角形边长 ,则:

这样,初始正三角形被分成一个新的小正三角形和一个等腰梯形,易见等腰梯形的等分效率远高于新的小正三角形,于是根据假设,天使将瞬移到新的小正三角形当中。如此循环,至于无穷,天使将被锁定在初始正三角形的一个顶点。计算魔鬼走过的耗时路程:

记魔鬼速度 ,则捉住天使的时间:

这个题目如此离散,不借助于数值离散优化不易得到全局最优解,建议大家来改进这个上界吧。


按照 @yyx 说的圆弧线等分正三角形以及后续的扇形,上界可以改进为:




  

相关话题

  如何证明任何有限域中的任何元素均可写成两数的平方和? 
  两个独立事件都发生的概率为什么等于两个事件发生概率的乘积? 
  自然数和非负整数有什么区别? 
  一个简单的数学题,作为大学生的你会吗? 
  这道题解题思路是什么呢? 
  会不会某个人已经证明了哥德巴赫猜想,却不愿意讲出来? 
  经济类问题可以用逻辑来解释吗? 
  请问一下数学上是否有什么定理已经被证明,但是还没找到相对应的例子(实例)? 
  为什么数学上一些显而易见的事情数学家们也要编个定理出来? 
  有哪些违背直觉的数学问题? 

前一个讨论
什么样的知乎用户才有资格收到知乎的月饼?
下一个讨论
正三棱锥内切球的四个切点(两类)分别在三角形的什么位置?





© 2025-05-06 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-05-06 - tinynew.org. 保留所有权利