如果我有一个函数 f(x) 表示第 x 个素数有什么用？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
巧了，我也有一个。
wang-shu-hai-48 网友的相关建议:
估算一个上界。思路是每一轮都寻求一条最短线段，将当前包含天使的多边形，按面积等分成两个新的子多边形。再假设天使的运气足够好，每次都瞬移到等分效率较低的子多边形。
直观看出，取平行于正三角形一条边的线段来等分其面积，等分效率最高。令此线段长度 ，三角形边长 ，则：
这样，初始正三角形被分成一个新的小正三角形和一个等腰梯形，易见等腰梯形的等分效率远高于新的小正三角形，于是根据假设，天使将瞬移到新的小正三角形当中。如此循环，至于无穷，天使将被锁定在初始正三角形的一个顶点。计算魔鬼走过的耗时路程：
记魔鬼速度 ，则捉住天使的时间：
这个题目如此离散，不借助于数值离散优化不易得到全局最优解，建议大家来改进这个上界吧。
按照 @yyx 说的圆弧线等分正三角形以及后续的扇形，上界可以改进为：
1
相关话题
如何证明 1+1/4+1/9+1/16+1/25+…=π²/6？直线可不可以看做是半径无限大的圆？
理想情況下，对于任意一种台球布局，是否存在一个击球方案，一杆就能使所有球进洞？
是否存在一个函数，在它定义域内连续，递增，但处处不可导？
LU分解法与Gauss消元法两者复杂度的比较，谁跟快？
请问这个参数方程是怎么写出来的？
如图题，如何不用“强拆”的方式证明？
5是一个已知数，设5＝x或者x＝5，这两个表达的意思在数学和语文表达正确吗？
如何构造 [0,1] * [0,1] 到 [0,1] 的双射 ?
如何用简单的方法证明「在周长一定时，圆的面积最大」？
前一个讨论
什么样的知乎用户才有资格收到知乎的月饼？
相关的话题
这个积分有人会不呀 我想不通?如何通俗易懂地解释外微分？
数学史上有哪些比较著名的猜想因为有反例的存在而没有成为定理？
是否存在一个由1和-1构成的数列an，使得对于任意k和b，sin(kn+b)*an/n总是收敛级数？
幸存者偏差是什么意思？
两个数的差取整等于两个数先取整再做差吗？
你认为一个游戏的黄金游玩时长有多久？
如何求出图中数列的通项公式？
什么是实数？
如何评价 EPFL 数学博士后 Anna Kiesenhofer 夺得东京奥运会女子公路自行车金牌？
为什么手机计算器上50%+50%=0.75?
存不存在一个数，从个位开始，每往前加一个数字之后所得的数依然是素数？
沃罗诺伊图（Voronoi Diagram，也称作Dirichlet tessellation，狄利克雷镶嵌 ）是怎样的？
数学是人类的发明，还是发现？
一下几道数学题该如何思考如何计算？
142857 是人类数学的巧合吗？
中学阶段解出一道很难的数学题和在数学研究领域做出重大突破的区别在哪？
对这个图有什么看法？
数学为什么没有列在四大天坑专业中？
在你的研究领域(物理)里，有哪些数学课是应该在读本科的时候学的？
现在的纯数学家们对于自然科学的关注大概是怎样的程度？
中国数学教育水平在全世界怎样？
根据这个四元四次方程组，计算 λ1 × λ2 × λ3 × λ4 的值。有什么简单方法？
研究了一辈子学问却发现研究的方向错了，或当前流行的理论错了，你会有怎样的感想？你会怎样做？
除了π，e，0.618，还有没有其他一些有特殊意义的数？
∫（x²－4）½／x.dx的不定积分怎么计算?
如何求如下n阶导数？
看到正方形能想到什么？
n趋近于无穷时1/2 + 1/3 +...+ 1/n+1等于多少?
有哪些直观的现象，最终被数学证明是错误的?