如果我有一个函数 f(x) 表示第 x 个素数有什么用？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
巧了，我也有一个。
wang-shu-hai-48 网友的相关建议:
估算一个上界。思路是每一轮都寻求一条最短线段，将当前包含天使的多边形，按面积等分成两个新的子多边形。再假设天使的运气足够好，每次都瞬移到等分效率较低的子多边形。
直观看出，取平行于正三角形一条边的线段来等分其面积，等分效率最高。令此线段长度 ，三角形边长 ，则：
这样，初始正三角形被分成一个新的小正三角形和一个等腰梯形，易见等腰梯形的等分效率远高于新的小正三角形，于是根据假设，天使将瞬移到新的小正三角形当中。如此循环，至于无穷，天使将被锁定在初始正三角形的一个顶点。计算魔鬼走过的耗时路程：
记魔鬼速度 ，则捉住天使的时间：
这个题目如此离散，不借助于数值离散优化不易得到全局最优解，建议大家来改进这个上界吧。
按照 @yyx 说的圆弧线等分正三角形以及后续的扇形，上界可以改进为：
1
相关话题
几乎处处收敛和依测度收敛的区别是什么呢？为什么计算圆的周长与面积、球的表面积与体积，使用的都是 π，而不是三个不同的数？是偶然还是必然？
数理特长生学医的话是人才浪费吗?
设A是一个3阶行列式，aij=1或-1，1≤i，j≤3，如何证明det（A）≤4？
如何看待奥运冠军学霸谷爱凌每年暑假回海淀黄庄补奥数，谷妈妈说「来中国上十天课，能在美国顶一年」？
这道排列组合该如何思考？
矩阵乘法的本质是什么？
这个相关系数背景的证明题如何做？
忽然不想做数学了，觉着自己智商很低。？
《图灵传》中讲到「狄拉克基于抽象数学预言了正电子的存在」，其中细节为何？
前一个讨论
什么样的知乎用户才有资格收到知乎的月饼？
相关的话题
R^2 与 C 的区别在哪里？为什么有数学家认为复数用 a+bi 表示不好？有没有一进制？一进制下1+1=几？
为什么二是质数，我感觉它好委屈啊？
数学界为何走向抽象？
「我对女生的兴趣，还没有我对数学的兴趣高。」这样的男生是怎样的性格？
数理金融和金融工程需要修的数学课程有哪些?
诗歌《冰雹之路》，大家觉得如何？
明末清初的传教士为什么都知道数学天文历法自然科学？他们是某些个例还是普遍现象？
一堆密堆积的球之间的间隙在一起看起来是什么样子的？
有哪些数学知识概念已经更新或改变，但不为大众所知？
俄罗斯数学近况如何？
程序员不需要知道太多数学，你认同吗？
1×0＝0 是因为 0 乘以任何数字都等于 0，还是因为 1 乘任何数字都等于那个数？
有一个正整数N可以分解成若干个正整数之和，问如何分解能使这些数的乘积最大？求详细解释。
小学数学为什么不从集合论学起？
一个空间中勾股定理不存在，而变成了 c^4=a^4+b^4，甚至有更高的指数，那么这是一种什么空间？
如何证明 ln^2(x+1)>ln(x)·ln(x+2)？
如果有一个人见到一个整数就能立刻分解质因数，那么这个人怎样才能发挥他的最大价值?
为什么能够研究高维几何?
如何证明牛顿―莱布尼兹公式？
该如何学好数学分析？
作为统计的博士生，你都读过哪些对你影响深远的统计书籍？
整数和偶数真的是「一样多」的吗？（我知道康托尔那套，但这个表述真的正确吗？）？
线性代数从矩阵和行列式入门真的是最恰当的学习方法吗？
ai将来可以熟练运用公式解应用题吗？那为什么我还要起早贪黑地学解公式，而不是研究怎么搞这个ai？
三进制为何比二进制更好？
无理数是否真的存在？
请问能把一个正方形划分成有限个四边形， 每个四边形都是凹四边形吗？
(a+b)!/(a!b!) 的结果一定是整数吗？如果是，如何证明？
真正喜欢数学的人是什么样的？