如果在一个密闭空间里给一个普通人1亿年的时间，他可以推演出现在的数学定理吗？ 第1页

N天推演部分高等数学（四小时工作制则需2N天），未经测试：

第一天：

实数（一小时）

函数（一小时）

极限（三小时）

导数（三小时）

第二天：

牛顿——莱布尼兹公式（一小时）

基本初等函数积分(一小时)

换元积分法（二小时）

分部积分法（二小时）

有理函数积分（二小时）

第三天：

椭圆积分（四小时）

中值定理（半小时）

洛必达法则（半小时）

泰勒公式（二小时）

无穷级数（一小时）

第四天：

泰勒级数（一小时）

无穷级数收敛性判别法（一小时）

函数项级数（二小时）

多元函数偏导数（一小时）

多重积分、累次积分（三小时）

第五天：

梯度、散度、旋度（一小时）

傅立叶级数（一小时）

广义积分（二小时）

含参变量的积分（二小时）

复数（一小时）

全纯函数（一小时）

第六天：

柯西积分公式（二小时）

留数定理（一小时）

洛朗级数（一小时）

黎曼映照定理（四小时）

第七天：

分式线性变换（一小时）

Christoffel-Schwarz变换（二小时）

整函数的Hardmard分解（一小时）

亚纯函数的Mittag-Leffler分解（一小时）

Schwarz引理（一小时）

Picard定理（一小时）

Gamma函数（一小时）

第八天：

Zeta函数和素数定理（八小时）

第九天：

椭圆函数（四小时）

椭圆曲线（四小时）

第十天：

群（一小时）

环（一小时）

域（一小时）

线性方程组（二小时）

行列式（二小时）

矩阵（一小时）

第十一天：

线性空间，线性变换（一小时）

特征值和特征向量，Jordan标准形（二小时）

二次型（一小时）

正交矩阵，Hermite矩阵（一小时）

LU分解（一小时）

模（二小时）

第十二天：

Abel群的结构定理（一小时）

Jordan-Holder定理（一小时）

Galois理论（三小时）

链复形及其同调群（一小时）

拓扑（二小时）

第十三天：

单纯同调（二小时）

奇异同调（一小时）

Cech上同调（三小时）

同伦（二小时）

第十四天：

微分流形（二小时）

切向量场，微分形式（二小时）

de Rham上同调（一小时）

纤维丛（一小时）

Stiefel-Whitney类（一小时）

陈类（一小时）

第十五天：

黎曼度量，联络（二小时）

测地线（一小时）

Gauss-Bonnet定理（二小时）

线性常微分方程（一小时）

解的存在性和唯一性，lipschitz条件（二小时）

第十六天：

动力系统（一小时）

Frobenius方法（二小时）

极限环（二小时）

Sturm–Liouville理论（二小时）

Bessel函数，Legendre函数（一小时）

第十七天：

集合的ZFC公理系统，序数，基数（一小时）

测度（二小时）

lebesgue积分（一小时）

控制收敛定理（二小时）

Fubini定理（一小时）

Radon-Nikodym定理（一小时）

第十八天：

Lp空间（二小时）

Banach空间，Banach算子，Hilbert空间（二小时）

Hahn-Banach定理（一小时）

共鸣定理（一小时）

开映射定理，闭图像定理（一小时）

线性算子的谱，Fredholm二择一定理（一小时）

第十九天：

C*代数（二小时）

广义函数（二小时）

偏微分方程的分离变量法（一小时）

行波法（一小时）

Green函数法（一小时）

积分变换法（一小时）

第二十天：

变分法（二小时）

代数簇（二小时）

概形（四小时）

第二十一天：

范畴，函子，可表函子（一小时）

黎曼曲面，黎曼-罗赫定理（三小时）

拟共形映射，Teichmuller理论（四小时）

第二十二天：

函数域上的Zeta函数，Weil猜想（二小时）

代数群，Abel簇（二小时）

线性代数群，约化群（四小时）

第二十三天：

李群，李代数（四小时）

代数数域，代数整数环，Dedekind理论（四小时）

第二十四天：

p-adic数（一小时）

类域论（二小时）

Tate's thesis（三小时）

Mordell-Weil定理（二小时）

第二十五天：

Selmer群（一小时）

Shafarevich-Tate群（一小时）

椭圆曲线的L-函数，BSD猜想（二小时）

筛法，圆法，哥德巴赫猜想（二小时）

数的几何（二小时）

第二十六天：

（未完待续……）