对于任意阶可导的函数f(x)，1/f(x)的n阶导数是否能求出显式表达式？ 第1页
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谢邀。
关于复合函数的 阶导数确实也有公式表示，这就是所谓的Faà di Bruno's formula，这个公式相当于chain rule 的推广，但形式上并不简单：
其中， 是对所有合于如下约束的 元非负整数组 作和：
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只不过是两个函数复合 n 阶求导公式的特殊情况。
见 Faá di Bruno 公式
柯召，魏万迪《组合论》上册，§2.6
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