陶哲轩为什么用一个新公理代替了旧的幂集公理？ 第1页
1
lljpcz 网友的相关建议:
这俩公理是等价的——如果我们承认了存在公理(存在一个集合)，并集公理，对集公理和分离模式公理。
新幂集公理推老幂集公理是trivial的。
存在公理+分离模式公理→Ф存在。
Ф存在+对集公理→{Ф}存在
Ф存在+{Ф}存在+对集公理→{Ф,{Ф}}存在
新幂集公理+{Ф,{Ф}}存在→老幂集公理(把像集取成{Ф,{Ф}})
老幂集公理推新幂集公理如下
X×Y存在(笛卡尔积)+老幂集公理→P=X×Y的幂集存在
P存在+分离模式公理→新幂集公理(用形式语言表达一下，不同的X对应的Y不同)
1
相关话题
有哪些少见却实用的求积分的经验技巧？这个级数题怎么解?
质数集P与自然数集N等势吗?
在集合的势的意义下，是否存在比实数集更大的全序集？
是否存在仅在一点可导且该点导数不为0的函数？
有理数1和0.999…循环相等吗？
如何评价用户 @TravorLZH？
如何不使用傅立叶级数证明下面的命题？
请问这道定积分的题目怎么写?
这样的广义斐波那契数列能得到如下的单调性结果吗？
前一个讨论
如何看待胡渐彪加入薛教授的队伍？
相关的话题
这道题怎么做?不懂？这样的极限应该怎么去求解？
请问这道极限怎么做？
底下那步怎么转化的啊 是忽略了吗?
请问一下如何求解下面这个积分的值？
如何求这两个极限？
突然想到一个问题：0.9999999… 真的等于 1 吗？
狄利克雷函数（Dirichlet Function）有什么用处？
能分享一道如果“注意不到”就出不来的数学题吗？
多元复合函数求导与一元复合函数求导的联系与区别是什么？
有没有目前不知道是否收敛的级数?
如何证明以下式子？
请问这个实变证明题怎么做？
为什么集合这个数学术语在麻将中没有被说明？
请问这个极限式如何证明？似乎很像带 δ 函数的积分？
这个题如何证?
整函数f(z)满足lim(z→∞)Re(f(z))/z=0，则f是常数吗？
如何证明下面的积分不等式？
负数的正无穷趋于0吗例如（-1/2）的正无穷？
突然想到一个问题：0.9999999… 真的等于 1 吗？
x=a，a为常数，这个图像是连续的吗？
这个极限怎么做呢？
到底是用实数定义了复数，还是用复数定义了实数？
既然勒贝格积分是黎曼积分的改进，那为什么还要学黎曼积分？淘汰黎曼积分，直接学勒贝格积分不好吗？
如何证明下面的积分不等式？
如何解出这个定积分?
有没有一种行之有效的方法可以将一种函数展开成另外一种函数的级数？
这道数列极限有简单点的做法吗？
这个东西怎么证明?
证明如果幂级数在收敛圆上一点收敛，那么从圆内沿任意不与圆周相切的方向逼近时有极限？