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如何证明下面的分析不等式? 第1页

  

user avatar   yu-yiren-62 网友的相关建议: 
      

依题设的关于 的Lipschitz条件,可知 连续(且是一致连续),故其在任意有限闭区间上可积。

现在,任取 进行分类讨论:

此时,将有 求证不等式平凡地成立着。

此时,依题设条件, 将此式以 为积分变量在 上积分,就有

完全类似地,此时将有 将此式以 为积分变量在 上积分,就有

综上三个方面讨论,命题得证。


user avatar   ren-j-MC 网友的相关建议: 
      

  核心是 。由于对函数进行水平平移并不影响条件,只需考虑 处的情况即可。此时

  故考虑 ,可得

同理,考虑 可得

  综上,有

判别式立证。




  

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