百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



请问为什么无穷个无穷小量的乘积不一定是无穷小量? 第1页

  

user avatar   mo-ya-wu-lu 网友的相关建议: 
      

1,1/2,1/3,1/4,1/5…

1,2,1/3,1/4,1/5…

1,1,9,1/4,1/5…

1,1,1,64,1/5…

无穷个这样的数列相乘其中每一项为1。(这里相乘是指各个数列中的项乘在一起)

无穷小量不是数,而是数列而且前面有一项极大的项不影响它是一个无穷小量。而这个极大的项就可能导致乘积未必是趋于零的,比如这里就让其为1。而无穷数列可以保证无论n为多少都可以做到让乘积为1。如果是有限项,就不能做到。所以有限个无穷小量乘积是无穷小量,而无穷个不一定。




  

相关话题

  下面这个关于质数的不等式如何证明? 
  黎曼猜想有哪些等价命题? 
  小学奥数可以难到什么程度? 
  物理学中的微元法是一种错误的方法吗? 
  为什么 AI 理解不了逻辑问题? 
  有哪些适合失业人士思考的数学问题? 
  什么是主动学习(Active Learning, AL)? 
  请问a^2+2*b^2+3*c^2=20*d^2的所有整数解是什么? 
  在当下,数学家是否没有物理学家、化学家重要? 
  李群的伴随表示如何理解? 

前一个讨论
矩阵最小多项式的几何意义是什么?
下一个讨论
高等数学中学泰勒公式,感觉几何意义很模糊,怎么理解?





© 2025-05-27 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-05-27 - tinynew.org. 保留所有权利