请问为什么无穷个无穷小量的乘积不一定是无穷小量？ 第1页
1
mo-ya-wu-lu 网友的相关建议:
1，1/2，1/3，1/4，1/5…
1，2，1/3，1/4，1/5…
1，1，9，1/4，1/5…
1，1，1，64，1/5…
…
无穷个这样的数列相乘其中每一项为1。（这里相乘是指各个数列中的项乘在一起）
无穷小量不是数，而是数列而且前面有一项极大的项不影响它是一个无穷小量。而这个极大的项就可能导致乘积未必是趋于零的，比如这里就让其为1。而无穷数列可以保证无论n为多少都可以做到让乘积为1。如果是有限项，就不能做到。所以有限个无穷小量乘积是无穷小量，而无穷个不一定。
1
相关话题
一道较难的极限题，如何求解？Taylor公式证明是怎么想出来的？
如何用数学方法计算灯泡的体积？
既然是无限不循环小数，那么我随机说出一串数字，这串数字是不是一定会出现在小数点后的某一段上？
如何评价这段对数学的看法？
这题该怎么证明?
怎么求sin1°＋sin2°＋sin3°…＋sin90°?
定义欧拉常数到底意义何在？
请问下面这道题怎么解决？
这样的极限应该怎么去求解？
前一个讨论
矩阵最小多项式的几何意义是什么?
相关的话题
有哪些千年以上时间才解决的数学问题?请问为什么无穷个无穷小量的乘积不一定是无穷小量？
菲尔茨奖得主都是如何在 22、23 岁就拿到博士学位的？
为什么数学上证明必然正难则反易——补集思想，原理出处？
请问这个概念题目有大佬能讲解一下吗？
傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z 变换的联系是什么？为什么要进行这些变换？
如何看待某人口专家言论「中国人口根本不可能塌陷式下滑，甚至雪崩」？
这个求极限的积分咋做？
如何简明地解释曲率（curvature）？
你最满意自己的科研成果是什么？
怎样徒手开三次根号、四次根号？
格林公式为什么不对称啊？
如何简明地解释曲率（curvature）？
MIT 学者算出 π=3.115，是 π 的值变了吗？
小时候想到的一个数学问题，现在还没有想明白，可能以后会越来越不明白，有哪位大牛可以帮我解答吗？
是否存在一个「无法判定为有理数或无理数」的实数？
这道题的极限怎么求?用到了积分中值定理？
两块完全一样饼，如何平均分给三个人？
当年有哪些让你拍案叫绝的高中数学题？
有什么免费软件可以替代几何画板？
有哪些适合失业人士思考的数学问题？
线性代数为什么学校老师讲得那么复杂，考研老师却讲得如此精辟？
数学上存在0.000……01这种数吗？
这张算数入门图（一只兔子加一只兔子）里的题在算什么？
纯数学是否可以转化为生产力从而造福社会？
请问这个人的数学水平如何？
经济学中Ed=-(△Q/△P)/(P/Q)如何推导，麻烦有懂得大神给个解答，最好详细一点。？
如何计算函数 f(x)=log(x)/x 的 n 阶导数？
求解一道关于级数的问题怎么证明？
为什么民科对数论情有独钟？