如何证明这个级数恒等式？ 第1页
1
inversioner 网友的相关建议:
你要的初等解法！
写一下思路。把第二个图左边的分母乘过去。然后对于左边的那个多项式，对于点-2i(0≤i≤n)用拉格朗日插值公式。
具体的证明过程如下。
设 。对于 ，有
。故由拉格朗日插值公式可得
两边同时除以 就得到要证明的式子。QED
(关于拉格朗日插值公式)
1
相关话题
你见过最恶心的函数是什么？过两给定的点平分圆面积的最短曲线是什么？
对于任意阶可导的函数f(x)，1/f(x)的n阶导数是否能求出显式表达式？
如何判断下面这个级数的敛散性？
如何求得这个积分的值？
狄利克雷函数（Dirichlet Function）有什么用处？
这个积分问题怎么做？
柯西审敛原理是证得收敛还是一致收敛?
虚数有虚数单位i，那么实数有实数单位吗？1是实数单位吗？
如何证明这个高等代数问题？
下一个讨论
有理数1和0.999…循环相等吗？
相关的话题
如何计算下面无穷级数的值？如何求圆周上随机 n 点构成的 n 边凸包的平均面积？
微分符号 dx、dy 表示什么含义？
在集合的势的意义下，是否存在比实数集更大的全序集？
f'(x)=f(f(x))这类迭代常微分方程是否有相应的方法求它们的性质？
为什么度量空间中聚点等同于极限点？
数学中有哪些让你感到赏心悦目或是震惊的构造手法？
泛函分析一道习题，咋做呢?
在初等数学范围内，是否所有拥有递推公式的数列都可求对应的通项公式？
级数求积：是否有一般的收敛判别法？以及实例∏[p是素数] p/(p-1) 是否收敛?
一道较难的极限题，如何求解？
Γ(x+1)在x=0处如何泰勒展开？
有哪些少见却实用的求积分的经验技巧？
如果函数是一种法则，那它为什么有最大值、极限，还能相加减等等？
怎样能将数学分析水平提高到挺高的水准呢？
有没有大佬会算这个无穷级数？
如何求级数和1/（3^n-2^n）？
请问这个实变证明题怎么做？
大一数学分析学习是偏证明还是偏计算？
波恩哈德·黎曼这个人有多强？
如何思考这道定积分难题？
如何证明一下等式?
是否存在一个级数的∑an使得任何其他级数,只要通项大于它的都发散,小于的都收敛?
请问这个级数是如何计算的？
我发现有个积分很接近e^π+π^e，有大佬能解释下原因吗？
(不用答了）这个证明中的这两个红圈中的结论是怎么得出来的？
你见过哪些美妙的函数图像？
参加 2021 年丘成桐大学生数学竞赛是什么体验？如何评价今年的竞赛？
1×0=0是因为0乘任何数都是0还是因为1乘任何数都是等于那个数？
有没有处处不可导的凸函数？