谢邀。
背景相关:南开的基础数学本硕以及现在仍然是南开的在读博士。
所以我对南京大学完全不了解。至于同济,就像之前的各位答主说的,读数学的话基本上可以排除了。那么我来说说南开的数学好了。
南开的数学当然是学校的强势专业,而且在本科阶段我感觉是比较扎实的,老师也挺负责的,而且前半阶段是大类招生,除了有个伯苓班的选拔之外,其他的,基础课程应该都是一样不分专业的。至于后半阶段的可选课程,你想读金融相关的话,那应该选应用统计之类的相关课程,具体什么样我就不清楚了。但是本科四年时间挺长的,说不定你中途改了兴趣想做别的呢。
本科毕业之后出国的话,现在。。。应该还好。但是等到题主三、四年之后需要考虑这个的时候,那就变数太多,会变成什么样就不知道了。
金融相关的话,的确我的本科和硕士同学都有毕业了进了银行,金融业等相关职业的,有的还是读的基础数学专业的硕士。但是我始终觉得为了这个来南开读数学不怎么合适。南开的经济学院虽然也是强势专业,而且和数学院走得比较近,但是相对偏理论一些。至于和金融相关的商学院,我不是很了解,但是感觉和数学院没那么近。而且最关键的一点是,题主想做金融相关的话,需要和社会上的相关行业有比较多的接触,这个的话,天津这个平台真的不怎么合适。至于邻近的北京,倒也不是不行,反正会是一个挺累的选择。
另外看到题主是湖南人,那就再说几句。作为南方人,来天津的话的确是需要慎重考虑的。因为天津这个地方的气候,干燥,而且一年四季都有大风,很多时候都可以称之为『妖风』,对南方人来说的确是不怎么友好,我有一个和我一年进来的同学,也是湖南人,来了天津之后年年生病。更不用说作为京津冀重雾霾区,现在的环境已经不是不适合南方人了,一年大多数的时候,我觉得根本就不适合人居住。