化简求和通项 :
两式相加得再平方
于是可以考虑将原来的求和扩充为:
于是接下来可以通过公式:
完成证明,具体计算就不展开了.
另外,我希望能得到更具直观性的证明,如果后面有灵感再来䃼充.
我自己算了一下,的确可以得出答案.
下面补充计算的关键点:
这个公式只要利用和角公式、上文两三角级数即可得. 这个公式在化简的过程中会反复使用,因为 中是正弦平方的乘积,利用倍角公式即得如上形式. 温馨提示,不用害怕上面这个公式等号右边的形式,因为在题目中它总是 .