百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



如何证明一个有趣的三角恒等式? 第1页

  

user avatar   liu-yang-zhou-23 网友的相关建议: 
      

化简求和通项 :

两式相加得再平方

  • 显然 关于 对称:

  • 抛去题目中对 的大小限制,事实上有

于是可以考虑将原来的求和扩充为:

于是接下来可以通过公式:

完成证明,具体计算就不展开了.


另外,我希望能得到更具直观性的证明,如果后面有灵感再来䃼充.


我自己算了一下,的确可以得出答案.

下面补充计算的关键点:

这个公式只要利用和角公式、上文两三角级数即可得. 这个公式在化简的过程中会反复使用,因为 中是正弦平方的乘积,利用倍角公式即得如上形式. 温馨提示,不用害怕上面这个公式等号右边的形式,因为在题目中它总是 .




  

相关话题

  学物理的男生喜欢什么样的女孩? 
  如何完成这道数学序列证明题? 
  Lagrange 如何用连分数理论推导出一次同余方程的通解? 
  怎么求lnsinx在0到pi/2的积分啊? 
  为什么任何整数除以2或5都能除尽,而不一定能被其他质数除尽? 
  中国象棋的走法是有限的吗?如果有限,有没有先走或者后走的人必赢的可能? 
  手算卫星轨道有多复杂? 
  有哪些分析的恒等式有很深刻的数学背景? 
  小时候想到的一个数学问题,现在还没有想明白,可能以后会越来越不明白,有哪位大牛可以帮我解答吗? 
  没有阿拉伯数字、拉丁字母和希腊字母,古代中国的数学是什么样的情况? 

前一个讨论
有没有反三角函数的「和差角公式」?
下一个讨论
如何解方程 sin(cos(x))=x?





© 2024-11-23 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2024-11-23 - tinynew.org. 保留所有权利