其实我没太懂题主的问题在哪里……感觉上题主的困惑主要来自于逻辑学而非经济学……
注意到:
阿罗不可能定理说的是,不存在一种规则同时满足A、B、C、D四种性质,用数理逻辑的方式写出来就是最左边那个。
题主所举的证明说的是,若一种规则同时满足A、B、C,则必定不满足D,用数理逻辑的方式写出来就是右数第二个。
而博达计数法或是孔多塞悖论说,若的是一种规则同时满足A、B、D,则必定不满足C,用数理逻辑的方式写出来就是最右边那个。
然而这些都是等价命题(真值相同),所以无所谓。