有哪些数学知识概念已经更新或改变，但不为大众所知？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
几何学。
初中都学过，平行线公理等等。
几何原本的公理体系不是最简的，大部分公理之间可以相互取代。希尔伯特的五组公理：
①关联公理
②顺序公理
③合同公理
④平行公理
⑤连续公理
相信大部分非数学专业的人都没听说过。
我相信大部分人喜欢数学都是从几何证明开始的，我自己就是。中学曾陶醉于自己的数学知识框架之严谨。直到去年带了一群初中生，回望自己曾学的平面几何，才发现许多基本概念的引入，基本定理的证明，都利用了一点几何的直观性，当然这对中学生来说是合理的。但是对我来说，中学的几何学好像是空中楼阁，学生证来证去算来算去，看上去很花哨，很愉快，实际上对自己所利用的证明依据一无所知……我自己何尝不也是如此。
1
相关话题
有没有休闲级别、能读懂的讲「群论」的书籍？为什么这个极限题等于0而不是等于1？
著名数学家、数学教育家齐民友先生逝世，他给你留下哪些印象、有什么样的影响，如何评价他的一生？
为什么被积函数大于零，积分结果就大于零？
如何证明n+1~2n最大奇因子之和等于n²？
学数学学到自卑怎么办？
数学领域有哪些经典的笑话？
如果黎曼猜想被证否了，将会产生什么后果？
高代，中间这一步是怎么来的呀?
虚数 i 是真实存在的吗？还是被人们创造出的数学工具？
前一个讨论
超越函数能因式分解吗？
相关的话题
在没有能量损失的理想台球桌上任意击球，球是否最终必然进洞？如何证明呢？
这样的极限应该怎么去求解？
(1+e^((-2k-1)pi)) k 从0到无穷的连乘怎么算？
如果你来讲物理类《线性代数》课程，你会如何设计？
是否可以用积分证明球面三角形的面积为 S＝A＋B＋C－π？
这道复变函数的证明题怎么做？
一堆密堆积的球之间的间隙在一起看起来是什么样子的？
最大似然估计和最小二乘法怎么理解？
999的99次方是什么概念？
请问（0，1）和（1，＋∞）之间的数一样多吗？
数学知识在三国杀里有多大的作用？
这个级数是怎么得到的？
三角形存在垂心，请问任意四面体是否存在垂心？何以证明？坐标是什么？
为什么nn的较大问题是会陷入局部最优时，不选用凸函数作为激活函数？
Stein 大神的 4 本分析有顺序吗？
1³+2³+3³+......+n³=多少？
有一个数学很好的男朋友是一种怎样的体验?
哪种形状的方糖拥有恒定的溶解速率?
如果 a/b 是有理数，那么为什么圆周率不是有理数？
下面这个关于质数的不等式如何证明？
高中数学有哪些像洛必达法则一样神一样有用的公式？
为什么有人害怕或者不喜欢定体问？
经济学是否适合文科生？
经常出现在数学证明中的「不妨设」根据是什么？如何培养这种「不妨设」、「假设」的能力？
根号 a（a 为正整数）不是整数，就是无理数吗？有没有可能是分数？
有哪些让人眼前一亮的函数？
数学中，f'(x) 和 (f(x))' 到底有什么区别？
今年复活节应该是3月28号，网上怎么都说是4月4号的呢？春分后第一月圆后的第一礼拜天，怎么是4月4号？
物理系的学生数学学到什么地步合适？