几何学。
初中都学过,平行线公理等等。
几何原本的公理体系不是最简的,大部分公理之间可以相互取代。希尔伯特的五组公理:
①关联公理
②顺序公理
③合同公理
④平行公理
⑤连续公理
相信大部分非数学专业的人都没听说过。
我相信大部分人喜欢数学都是从几何证明开始的,我自己就是。中学曾陶醉于自己的数学知识框架之严谨。直到去年带了一群初中生,回望自己曾学的平面几何,才发现许多基本概念的引入,基本定理的证明,都利用了一点几何的直观性,当然这对中学生来说是合理的。但是对我来说,中学的几何学好像是空中楼阁,学生证来证去算来算去,看上去很花哨,很愉快,实际上对自己所利用的证明依据一无所知……我自己何尝不也是如此。