如何证明一个有趣的三角恒等式？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
化简求和通项 ：
两式相加得再平方
- 显然 关于 对称：
- 抛去题目中对 的大小限制，事实上有
于是可以考虑将原来的求和扩充为：
于是接下来可以通过公式：
完成证明，具体计算就不展开了.
另外，我希望能得到更具直观性的证明，如果后面有灵感再来䃼充.
我自己算了一下，的确可以得出答案.
下面补充计算的关键点：
这个公式只要利用和角公式、上文两三角级数即可得. 这个公式在化简的过程中会反复使用，因为 中是正弦平方的乘积，利用倍角公式即得如上形式. 温馨提示，不用害怕上面这个公式等号右边的形式，因为在题目中它总是 .
1
相关话题
如何理解庞加莱对偶（Poincare Duality）?请问这个函数与不等式问题该怎么解答？
为什么中国人数学这么牛，却几乎没有中国人发现的数学定理？
圆锥曲线中过任一顶点作相垂直的直线，过直线与曲线交点的直线过定点，这有什么射影几何的背景吗？
请问2^2^2^2+3^3^3^3是否为素数呢？
同济版《高等数学》有什么缺陷？
在边长为 1 的正方形中随机取三个点，构成三角形的面积期望是多少？
古希腊的著作早期是否传入过中国？
有人能发现其中的问题吗，‘’我证明了真理存在！！！‘’？
为什么 Mathematica 不能显示积分过程，即使它能算出最终结果？
前一个讨论
有没有反三角函数的「和差角公式」？
下一个讨论
如何解方程 sin(cos(x))=x？
相关的话题
程序员不需要知道太多数学，你认同吗？复决定系数和复相关系数是一个说法吗？
如何计算以下的积分？
二维空间有四色定理，那三维空间中存在 n 色定理吗？如果有，那么是几色定理？
为什么函数的解被称为「根」？
1cm长度的线段上的点的个数，和1m长度的线段上的点的个数，哪个多？
目标专业数学系，如何在北师大，南开大学，西安交通大学，山东大学，武汉大学中选择？
不等式如何证明?
五个囚犯先后从100颗绿豆中抓绿豆。抓得最多和最少的人将被处死，不能交流，可以摸出剩下绿豆的数量，谁的存活几率最大？
为什么将 x²＋y²＝1 中 x 和 y 的指数换成大偶数，其图像会接近一个正方形？
［代数学］矩阵的概念最多可以推广到什么代数结构上？
i 的平方为什么等于 -1？
这题怎么写？急！?
我能不能折出一根长3.3333.……米的小棍？
数学与物理领域有哪些糟糕的术语？
今年高中毕业，自学高数，遇到一道题不知道如何去解，请教下各位大佬。题目：？
若 A={x, x∉A}，那么 A 是 ∅ 吗？
如何证明以下关于ζ(2n)的式子？
数学学科的很多内容无法和实际联系在一起，学这些的意义就只是培养思维逻辑吗？
有什么深度学习数学基础书推荐？
1+0.1+0.01+0.001+0.0001... 一直下去会在实际中到达 2 吗？
为什么数学专业要学计算机？
「只有」和「有且只有」的区别是什么？
一个数学问题，(x1+x2+……+x8+1)的8次方，合并同类项后有多少项，类似问题怎么解决？
有哪些值得推荐的《动力系统》教材或者参考书？
0x5f3759df这个快速开方中的常数的数学依据是什么？
有没有反三角函数的「和差角公式」？
两条直线真的画不出一个圆吗？
如何证明“若整函数 f(z) 的值均位于右半平面，则f(z)恒为常数”？
如何才能在高考前证明哥德巴赫猜想？