正三角形的底边与高的比值是显然是个无理数,所以作不出来。
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补充:
确实是太简陋了,因为容易引起误解,似乎我们可以很容易的画出一条个格子长度的线段。
但是注意这里说的是,底边与高的比值,底边与高的关系是什么呢?是垂直。所以事实上这里是在说,我们无法找到相互垂直的两条线段,使得这两条线段的长度比是个无理数。我们当然可以轻松的作出个格子长度的线段,但是与其垂直的线段我们只能找到有理数倍的,事实上这和把作为格子的宽度是一回事儿。
另外,布满田字格的纸,和一个田字格的纸,在有尺的情况下是一样的,因为田字格可以无限细分。