百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



一个半径为1的圆周上有三个点,求三个点构成的图形的面积的期望值? 第1页

  

user avatar   ren-j-MC 网友的相关建议: 
      

  看你如何定义三个点的分布了……题目里没有明说,我就假设三个点与 轴正方向的夹角服从均匀分布了。不妨取定一点 ,则有 , ,其中 服从 的均匀分布。则由叉乘面积公式,得

(看着有点神奇)故若记 ,则在红色区域为负,在白色区域为正,且 沿 斜对称:

并且观察得,若 则成立

故而




  

相关话题

  如何求解这个小球碰撞次数与圆周率关系的趣味问题? 
  該如何理解約翰·馮·諾伊曼(John von Neumann)的這段話? 
  如何估计如下的无穷积分不等式? 
  如何判断这个反常积分的判敛性? 
  数学家如何定义无穷大?有人能在数学上证明无限存在吗? 
  数学物理是研究什么的? 
  n! 是否是一个完全平方数? 
  如何严格证明下面这个不等式? 
  为什么负负得正,正正不能得负? 
  什么是实数? 

前一个讨论
交换环的所有零因子和 0 组成的集合是一个理想吗?
下一个讨论
如何区分“压”和“轧”?





© 2025-04-03 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-03 - tinynew.org. 保留所有权利