一个半径为1的圆周上有三个点，求三个点构成的图形的面积的期望值？ 第1页
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ren-j-MC 网友的相关建议:
看你如何定义三个点的分布了……题目里没有明说，我就假设三个点与 轴正方向的夹角服从均匀分布了。不妨取定一点 ，则有 ， ，其中 服从 的均匀分布。则由叉乘面积公式，得
（看着有点神奇）故若记 ，则在红色区域为负，在白色区域为正，且 沿 斜对称：
并且观察得，若 则成立
故而
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