百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



一个半径为1的圆周上有三个点,求三个点构成的图形的面积的期望值? 第1页

  

user avatar   ren-j-MC 网友的相关建议: 
      

  看你如何定义三个点的分布了……题目里没有明说,我就假设三个点与 轴正方向的夹角服从均匀分布了。不妨取定一点 ,则有 , ,其中 服从 的均匀分布。则由叉乘面积公式,得

(看着有点神奇)故若记 ,则在红色区域为负,在白色区域为正,且 沿 斜对称:

并且观察得,若 则成立

故而




  

相关话题

  MIT 学者算出 π=3.115,是 π 的值变了吗? 
  如何评价美国俄勒冈州教育局让全州公立学校的教师们进行「民族性数学」的大讨论? 
  怎么证明圆锥曲线的光学特性? 
  ln(x)取值为超越数的条件是什么? 
  求解决这道题目? 
  算子代数是一门怎样的数学分支?学习算子代数需要怎样的基础? 
  已知一个函数在实数域内连续,并且为周期函数,如何证明它在实数域内一致连续? 
  一条假设出来的辅助线,为什么能证明真实的结论? 
  想问下大神连续函数不一定有界的证明? 
  随手画线段,其长度最有可能是有理数还是无理数? 

前一个讨论
交换环的所有零因子和 0 组成的集合是一个理想吗?
下一个讨论
如何区分“压”和“轧”?





© 2025-04-25 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-25 - tinynew.org. 保留所有权利