有100个砝码，其中只有一个比其它的重1克。现给你一个天秤，请问怎样快速找到那个重一克的砝码？ 第1页
1
Ivony 网友的相关建议:
这是典型的三分法，最优解是最多五次，最少四次。
理论最优解平均次数应该是log3(100)=4.19左右。
花点儿篇幅来尝试找到最优解，首先我们看这个方式
第一次：27，27，46，其中27组三次必出结果不讨论，也就是总次数为四次。接下来讨论46组。
第二次：27，10，9，其中9的组两次必出不讨论，总次数四次。27组三次必出总次数五次，接下来讨论10组。
第三次：3，3，4，其中3组一次必出，总次数四次，接下来讨论4组。
第四次：1，1，2，1组结果已出，总次数四次，2组要再来一次，总次数五次。
平均次数为，四次出的情况有27+27+9+3+3+1+1=71种，五次出的情况有27+2=29种，平均4.29次，非常接近理论最优……事实上我认为这就是最优，只是没找到证明的方式。
1
相关话题
数学专业的学生抄书有帮助吗？高斯的博士论文是不是太简单了？
给你100w，1年后归还本金，你会干嘛?
祖冲之的割圆术求圆周率是否过于繁琐？
两个有理数之间一定存在一个无理数吗？
假如有一个按钮，按下去你将会失去四肢与双眼，但同时你也能知晓任何一件你想知道的东西，请问你如何选择？
为什么部分大一学生认为线性代数听不懂？
如果有机会去养一只已经灭绝的动物，你会选择养什么呢？
假如给诸葛亮一挺不会出故障的机枪并且保证充足的弹药，那么北伐能成功吗？
为什么霍格沃茨没有扫帚航空指挥塔台？
相关的话题
如何评价同济大学版线性代数？能否把《卖火柴的小女孩》改编成科幻小说？
如何评价知乎用户@Aries？
如果费曼或者牛顿再世，能够在规定时间内解决高考数学或者物理的压轴题吗？
《桃花源记》这个故事是鬼故事吗？
如果将四大名著的人物放在一个群聊中，会发生哪些有趣的事情？
有哪些直观的现象，最终被数学证明是错误的?
高斯-博内定理和幅角原理的关系是什么？
行列式等于 0，就一定有两行或两列相等吗？
有关银河系搭车客指南的理解上的问题?
热爱数学是一种怎样的体验？
如果格列奇科晚死十年，第三次世界大战会爆发吗?
请问数学里组合数的对称性不用公式推导应怎样理解？
为什么「数学」不属于「自然科学」？
视频文件在硬盘里放时间久了清晰度会下降吗？为什么？
当数学家刚想出微积分用细矩形面积的和逼近时，矩形的高选取多少呢？为何不怕无限多个小误差之和为大误差？
教育部将研究珠算文化进小学，珠算有无必要恢复？该怎样进行传承？
假如醒来发现你成为街边一流浪猫，你怎么向人证明你其实是个人？
如果诸葛亮、司马懿、贾诩、郭嘉、荀彧、吕蒙、陆逊去研究自然科学，谁最有可能成为科学大家？
100名囚犯猜红绿灯，最多能保证多少人猜对？
有没有武德充沛的数学家和科学家？
在道门眼中梁兴扬是道贼吗？
五万华为员工手持冷兵器，在古代属于何等水平？
素数的 Willans 公式是否正确？
如果要你为《封神演义》写续作，你会怎么写？
历史上有哪些神预言?
阅读丘成桐自传《我的几何人生》有什么感悟?
如果唐僧一行人是开车取经，需要多久？
你所在的学科或专业领域中，有哪些方面被数学知识深刻地改变了？
现实世界中是否存在非欧几何空间？