有哪些数学上的定理让你感觉「这不显然吗，这还用证明」？ 第1页
1
the-areas 网友的相关建议:
下面这几个命题，都是显然的：（来源）
- 平面上一条简单封闭曲线把平面分成两个部分，它们分别和一个圆把平面分成的两个部分同胚.
- 三维空间中一个和球同胚的曲面把空间分成两个部分，它们分别和一个球把空间分成的两个部分同胚.
- 平面上一条简单封闭曲线的面积等于零.
- 一个内部填满的单位正方形不是曲线.
- 平面上三个两两不相交的连通的开集的边界点集不可能相等.
但是只有第一个是正确的，这就是为什么这定理（Jordan–Schoenflies）的证明不容易.
1
相关话题
请问这个极限怎么算 谢谢?全体自然数的发散级数和等于负十二分之一代表了什么？隐藏了一个天大的秘密吗？
为什么苏联建立后突然出现了一大批数学家？
我在知网的《哥德巴赫猜想》简单证明能否被数学权威发现？
孩子的梦想是成为天文学家，怎样帮助他去接近梦想？
有哪些数学定理或者数学知识惊呆了你？
为什么要用文字定义多项式，而不是直接将多项式函数定义为多项式？
求解决这道题目？
黎曼猜想（Riemann hypothesis）是什么？有什么用？
为什么国产数分教材在定义函数f在x处极限的时候都要求函数f在x的去心邻域内有定义？
下一个讨论
女生朋友圈随时发一些性感照片，男生们怎么看呢？
相关的话题
专业的数学家只擅长证明不擅长使用数学吗？一道三角最值如何思考？
狄利克雷函数（Dirichlet Function）有什么用处？
如何证明韦达给出的圆周率的计算公式？
2020 年高考数学最后一道大题难吗？你能想出哪些「出其不意」的解法？
这道题用坐标变换该怎么解?
以下对“真命题的逆命题一定是真命题”的证明错在哪里？
数学必修四最后一课叫简单的三角恒等变换，就想问问是不是还有什么更难的三角函数？
「一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步」是什么意思？
如何评价网传数学家丘成桐批评清华大学在2020年大学生数学竞赛中惨败？
老师说链式法则里某个 dy/dx 不能理解为 dy 除以 dx，为什么？
我的朋友是初三党，对于数学很有兴趣，怎么学习高等数学比较好呢？
如何理解微分几何中的切空间？
并非所有数学硕博都能从事科研，那么多数人继续读数学的理由为何？
用微积分怎么证明勾股定理？
你学的知识中有哪些和最初的直觉相差甚远？
请问这个不等式该如何证明？
怎么用特征根法和不动点法求数列的通项公式？
请问此极限怎么求？
复变函数如何进行映射？
有哪些自己发现并证明的并自以为得意的初等数学定理？
工具变量 (Instrumental variables) 的作用到底是什么？
如何看待 bilibili up主 Happylee 对 0.999...≠1 的证明？
一个人要长到多高才可以让全世界的人们都可以看到他？
高中数学到底是啥？
什么具体的理论／问题／让你对数学（本科以上）提起了真正的兴趣（motivation）？
级数加括号后发散，是否之前一定发散？
为什么人人都说数学有用/很重要, 但似乎大多数人(非数学专业)并不会去证明他们用到的数学?
如何求解此题？
请问这个不等式的证明思路是怎样的？