假设我们已知三角形内角和为180度,那么(凸)多边形的内角和是如何计算的（用数学方法论的方法解决)? 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
也可以通过外角和定理证明内角和。
设 为凸多边形的所有内角， 为凸多边形的所有外角. 由外角和定理可知：
由于内角、外角互补，
移项整理即得凸多边形内角和公式.
如果问外角和定理该如何证明，以避免陷入循环论证，可以利用平行线公理，我就不细展开了，附上动图足以说明.
参考
- ^ 我们使用的是角度的弧度制表示，周角表示为2π.
1
相关话题
(xⁿ - 1)/(x - 1) = y² 这个不定方程蕴含了哪些知识？为什么不把高中的正余弦定理和直线与圆的方程知识放到初中学？
你数学考过的最低分是多少分？
甲藏起一枚 10 或 20 戈比的硬币，乙猜对则得到硬币，猜错则给甲 15 戈比。双方最优策略是什么？
随机取牌算不出 24 点的概率是多少？
如何判断任意无理数的无理数次方是否为有理数或是无理数？
一个直径为1的圆，最少多少个直径小于1的圆可以覆盖？
如何理解西安 8 岁神童自创奥数解题公式？
这句话对吗：平面直角坐标系中，在给定一个闭区间内存在一条可以被画出的曲线，此曲线定可以用某个函数表示？
工具变量 (Instrumental variables) 的作用到底是什么？
前一个讨论
为什么会有数学家反对对无穷集合使用排中律？
下一个讨论
这些无穷乘积展开式怎么证明?
相关的话题
假如圆周率是变量会怎么样？如何证明闭开区间无最大值(如反证法)？
有哪些具有特殊性质的数字？
为什么有很多学者认为以往至今的数学理念、数学方法、数学语言不足以描述复杂系统？
数学书上这种是什么字体，以及应该如何手写？
数学的泛函分析应该怎么学？
计算机能不能真正意义上存储一个无理数？
如果把科学家看作法师，数学、物理、化学和生物等学科看作魔法分支，世界会是怎样的？
如何看待上海一城管为全球数学竞赛出题？你身边有哪些隐藏的「数学大神」？
你最钦佩的数学天才是谁？
如何证明平面内任意六个整点都不能组成正六边形？
下面这道数竞平面几何题求好的解题思路和方法？
能否把数学竞赛变得更有观赏性？
负数有没有阶乘，0 的阶乘为什么是 1？
怎么 证明 等式 11k + 8 = y^2 , k∈Z, y不存在整数解?
如果把一个完美球放在平面上，接触地面的面积是不是为0？
正规数中是否包含了宇宙中的所有信息？
如何理解数列极限的定义？
从零开始学数学，有谁知道从何处入手，谢谢？
如何评价动画《理科生坠入情网，故尝试证明》?
如何看待美国数学学会（AMS）即将在其旗下期刊进行数学论文双盲审？
两个相邻的质数之和（除了2与3）除二得到的值是合数，有数学证明吗？
一个复杂数列极限的求解。来自于实际核电子学的背景，但是是一个纯数学求解问题。具体见图。?
数学中，远小于符号 ≪ 有没有明确的定义？
有哪些看似荒谬的事，却有着合理的数学解释？
现代数学和理论物理已经发展到怎样一个令人震惊的水平了？
数学领域有哪些经典的笑话？
工具变量 (Instrumental variables) 的作用到底是什么？
本科数学是应该将基础打好，还是多学习高级内容?
高等数学和生物技术有什么关系？