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动能定理真的普适吗? 第1页

  

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适用的,只是动能定义式改变了,因为狭义相对论中总能量为:

所以存在:

另一边:

可见存在:

实际上狭义相对论中的动能应该定义成:

(上面的动能定义式展开后第一项就是经典力学中的动能定义式)

这样:

动能定理也就成立了.

在经典力学的情况,不妨假设初始时 部分物体的速度为 , 部分的速度为 , 时间后二者加速至 . 于是动能变化为:

而做功则包括外力做功和系统内力做的部分功(导致两部分碰撞时的动能耗散那部分,还有一部分使得动能在两物体间转移),根据柯尼希定理和完全非弹性碰撞的定义,碰撞时的动能耗散大小为碰撞前质心系下系统的动能,故有:

根据动量定理,上式中 代回做功表达式得:

得证




  

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