为什么说0.1的有效数字是1?小数点前的零确实有实际意义啊？ 第1页
1
zhai-sen-8 网友的相关建议:
有效数字是衡量一个数在相对误差下是有多准的，而不是衡量一个数有多大。
相对误差是与数的大小无关的。比如有两个近似数据 和 ，分别作为真实数据 与 的近似。看起来好像 更精确，更接近于 ，但事实上只是绝对误差更小。尽管 比 小了 倍，但别忘了真实数据 也比 小了 倍，如果算算相对误差的话，它们是相等的。因此， 与 应该具有相同位数的有效数字，而不是按照题主所想的零也有意义所以 有效数字更多。
那题主会问，为什么有效数字真的能反映相对误差？事实上可以证明，有效数字位数 与相对误差限 有如下关系：（设 是 的从左到右第一个不为 的数字）
也即，相对误差限完全是有效数字位数 的函数！（ 可以完全理解为数据 的本身性质，无论 扩大 的多少次方倍， 都不变）。因此给定一个数据后，有效数字可以完全反映相对误差的信息，而与这个数据处于什么阶无关。
1
相关话题
丁小平到底是怎样的一个人？如何理解矩阵的复数特征值和特征向量？
如果把声波和光波的速度调换，世界会发生什么？
人喝下一杯冰水需要把 0 度加热到 37 度，损失了热量，这个过程可以减肥吗？
为什么看见很多人说学数学专业需要智商高，难道它不是一环接一环，逻辑嵌套式的学下去吗？
为何常用偶数进制却少见奇数进制？
「奇点」的「奇」怎么读？
想买报纸，走了很久没有找到报亭，该换一条路还是走到底？
计算数学在数学界是什么样的地位？
为什么几何意义十分明显的数学定理要复杂地去证明？
相关的话题
为什么很多研究生导师40岁以后就不亲自干活了?（不要再说“拉项目更重要”云云，看完描述再回答）？运钞车一般最多拉多少钱?
如何利用拉式方程或者变分法导出悬链线方程？
有哪些让人眼前一亮的函数？
初态为熄灭的灯每隔 1/2ⁿ 小时开/关一次，一小时后是亮是灭？
相对论中，质量和能量为什么可以等价？能否从微观层面描述一下这一过程？
有哪些名字逗比的科学定理？
无法理解高中教材里的库仑定律，我自己发明了一种解释，我的解释正确吗？
物理学家通过计算得到的结果是否有意义？
圆内任取三点/四点在同一半圆内的概率是多少？
为什么尺规不能三等分一个任意角？
如果费曼或者牛顿再世，能够在规定时间内解决高考数学或者物理的压轴题吗？
一道初等数论作业题，请问怎么解决？
有哪些只在初中阶段适用的物理知识？
985工科毕业生想跨考基础数学，是理性伟大还是自负骄傲（中二病）？
高四了，数学只有七八十分，距离高考就剩一百多天了，真的很迷茫。该怎么提分啊?
如何判断级数lnn/n^2(从1到无穷)收敛或发散？
杨振宁与霍金相比伟大得多吗？
数学中有哪些条件看似很弱却能推出很强的定理的例子？
竞赛组合题的成绩可以通过训练得到显著提高吗？
五岁的孩子学习五以内加减算不算早呢，孩子就是不开窍怎么办？
冷核聚变是真的吗？
对空开枪庆祝的士兵，不担心子弹掉下来打中人么？
壁虎是如何吸附在光滑的墙壁上的？
在一个球内任取n个点，则这n个点落在同一个半球内的概率是多少？
有哪些比较好的数学分析和高等代数的公开课（数学系）？
为什么有些种类的塑料袋轻轻一碰声音就很大？
为什么相对论（狭义）只需要初中数学和物理，懂的人却这么少？是因为人要保持理性其实非常难吗？
圆周率 π 的这个连根式展开公式怎么证明？
数学领域有哪些经典的笑话？