100 瓶水其中有一瓶有毒，用老鼠试毒老鼠试后 7 天会死掉，需要多少只老鼠才能试出哪瓶水有毒？ 第1页

通过三步操作就可以了：

第一步，编码：

给这 100 瓶水编号，1 到 100。

找来七只老鼠，给它们编号：A B C D E F G。

把 G 当作最低位，A 当作最高位，它们各自有两个状态分别是“活”和“死”。把“活”当作 0，“死”当作 1，那么它们就可以组成一组二进制数。

例如，用：

A B C D E F G

0 0 0 0 0 0 1

代表第 1 瓶有毒。

用：

A B C D E F G

0 0 0 0 0 1 0

代表第 2 瓶有毒。

……

用：

A B C D E F G

1 1 0 0 1 0 0

代表第 100 瓶有毒。

第二步，喂药。

将第 1 瓶水喂给 G 号老鼠。

将第 2 瓶水喂给 F 号老鼠。

将第 3 瓶水喂给 F、G 号老鼠。

将第 4 瓶水喂给 E 号老鼠。

……

将第 100 瓶水喂给 A、B、F号老鼠。

第三步，检索。

七天以后，根据老鼠的死活情况组成二进制数。这个二进制数是 1 到 100 之间的哪个数，就是哪瓶有毒。

1只就可以了。

按照每分钟1滴的速度给老鼠喂水，喂100分钟。

假设实验开始的时候是当天的8:01，此时喂老鼠滴一滴水。

那如果7天后的8:01老鼠死了，那就是第一瓶有毒

8：02就是第二瓶

8：03就是第三瓶

……

1只老鼠，全部搞定。

我：什么毒？发作时间那么精准，致死还和剂量没关系。不管剂量大还是剂量小，都会在“试后7天死掉”？存在这种神奇的毒吗？

题主：假设存在嘛，假设就是有这么神奇的毒嘛，就是不管剂量大小，就是都会在“试后7天会死掉”。

我：好吧，这毒真神奇。

题主：别说毒的事啦，快解题。

我：（习惯性地写个解字，点上冒号）固定好一只老鼠，先从1号瓶取1滴水滴进老鼠嘴里，记下当前时间。再过10分钟后从2号瓶取1滴水滴进老鼠嘴里，记下当前时间。再过10分钟后从3号瓶……当老鼠被毒死后，向前倒推10080分钟（即7天），那个时间取水的那瓶就是有毒的。

解答完毕，需要1只老鼠。

七只就可以了。

很简单的方式，二进制知道是什么吗？比如说11在二进制里面是3，每一个十进制数都有唯一一个二进制数对应，老鼠的情况只有两种，活着或者死了，对应二进制，要覆盖到数字100，那么要有七位二进制才行，需要七只老鼠。

操作方式，将七只老鼠按顺序排好，这一百种毒药编号好，并转换好它对应的二进制数，对应位置的数如果是1，那么对应位置的老鼠就要吃这个药，最终看老鼠死的情况就可以了。

比如说，编号为20的毒药，最终转换过来七位二进制是0010100，那么就把它喂给从左往右第三只和第五只。最终看老鼠哪些位置的死了，比如说第二只和第三只死了，对应0110000，对应的数字是48，那么就是编号为48的毒药。

这七只老鼠最多可以检测127瓶

用一个约等于100瓶水的容器，把100瓶水都倒进去，然后把水平均分成100瓶。

然后这100瓶水就都有毒喇。

三分钟搞定

而且我还一只老鼠都不用