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如何计算 sqrt(tan x) 在 0 到 π/2 的定积分? 第1页

  

user avatar   devymex 网友的相关建议: 
      

这个积分比较复杂,纯属数学杂技,不做也罢。


那么下面我就来耍个杂技给大伙乐呵乐呵,瞧好了您內! (^_-)


先求不定积分,令,,则有:

(因为积分公式:)

且有:


(因为积分公式:)

两式相加除以2,得原函数式:

因为在有,故:

以上。


请问掌声在哪里?


user avatar   wang-zheng-12-87 网友的相关建议: 
      

好久没算留数了,手痒。。大家还是赞楼上吧,那方法赞爆了




如果是算不定积分的话,把u^4+1分解因式,就有

两个二次式就可以积出来了.

然后如果是算那个反常积分的话,算留数最快了.

围道怎么取就不画了,这是最简单的一种.

记,在围道里面有两个一阶极点,和,因此




  

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