如何证明这个Tauber定理？ 第1页
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设置 以及 ，则对于所有的 存在X使得对于所有的x>X均有 。因此当 时总有：
现在设 满足 ，则利用Laplace-Stieltjes变换的性质可知：
由于 所以当 时有：
接下来利用我们刚才得到的不等式，便有：
不难验证最右侧积分收敛，所以根据 的任意性我们就能得到结论：
至此Tauber定理得证。
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