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Pn(z)是首项系数为1的n次多项式,怎么证明当|z|<=1时,|Pn(z)|的最大值大于等于1?
Pn(z)是首项系数为1的n次多项式,怎么证明当|z|<=1时,|Pn(z)|的最大值大于等于1? 第1页
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xu-yi-hui-94 网友的相关建议:
考虑函数 . 将开单位圆盘记为 .
易知 以及 在 上全纯。根据Riemann 可去奇点定理,补充定义 即可使 是整函数。
在 上对 用最大模原理:
即证毕。
Pn(z)是首项系数为1的n次多项式,怎么证明当|z|<=1时,|Pn(z)|的最大值大于等于1? 的其他答案 点击这里
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