百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



假设f在单连通域B内解析,B内有一条封闭曲线L(L有无限个自交点),请问在L上f的复积分为零吗? 第1页

  

user avatar   zhai-sen-8 网友的相关建议: 
      

单连通区域内闭曲线是同伦于零的,而柯西积分定理是有同伦版本的,即同伦于零的曲线上解析函数的积分是零。证明可以参见余家荣复变函数的附录,Stein的复分析,或者Ahlfors的复分析(Ahlfors那里讲的相当于是同调版本的,同伦版本的可以从同调版本推导出来)。我这里已经整理好了

链接:pan.baidu.com/s/1hwVLOD

提取码:vrxo




  

相关话题

  高斯-博内定理和幅角原理的关系是什么? 
  如何证明“若整函数 f(z) 的值均位于右半平面,则f(z)恒为常数”? 
  如何直观地理解「共轭」这个概念? 
  Rokovsky函数(f(z)=1/2(z+1/z))分别将上半平面与下半平面映射成什么? 
  整函数f(z)满足lim(z→∞)Re(f(z))/z=0,则f是常数吗? 
  如何评价Stein的实分析以及复分析翻译版本? 
  如何证明以下的复分析问题? 
  如何证明下列复分析相关等式? 
  关于Stein《复分析》中一个定理证明的疑问,怎么推导出来的? 
  如何证明这个关于复分析的问题? 

前一个讨论
平面上两条 n 次曲线相交,交点的最大个数是否为 n²?
下一个讨论
为什么在计算机科学领域及编程中不使用现代数学建立的符号体系进行操作?





© 2025-04-24 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-24 - tinynew.org. 保留所有权利