百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



一道极值点偏移如何证明? 第1页

  

user avatar   la-la-la-4-25-46 网友的相关建议: 
      

若设 ,则有:

于是我们不妨设: 。若记

再设 。那么只需要证明其恒大于0即可。

在 处展开:

由于 ,我们只需

对任意 成立即可。我们可以考虑:

此时由(1)可得:

(PS:与题主给的相比多了一个 。可能是哪里的遗漏吧。

充分性已得证。下面证明必要性。

由于 是随 递增的,我们不妨假设

那么:

直观来看,只要 足够小,那么负项会小于正项(不受控制)使得 。

具体来说是下面的过程:
注意到:
于是取 ,就有
,与题意矛盾。(这部分可能有纰漏x)

故必要性得证。最后重写一遍结论:

结论 若设 ,则 的两个相异解 满足 ( 是极值点)成立的充要条件是




  

相关话题

  不定积分做不好怎么改善? 
  既然负数开平方可以拓展出一个复数系,那 1/0 也可以拓展出新的数系吗? 
  物理系的学生数学学到什么地步合适? 
  怎么证明速度的导数是加速度? 
  如何评价安徽大学 2019~2020 第一学期高等数学期末考试? 
  傅里叶变换等于自身的函数有哪些? 
  数学上那些根本没有任何线索提示的配凑构造技巧到底是怎样被发现的? 
  这个的n阶导函数怎么求? 
  随机取牌算不出 24 点的概率是多少? 
  万物的本质是数学的还是物理的?抑或是哲学的? 

前一个讨论
经典物理系统会诞生生命吗?
下一个讨论
椭圆曲线群结构结合律证明有没有不爆算的巧妙证明?





© 2025-04-25 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-25 - tinynew.org. 保留所有权利