一道极值点偏移如何证明? 第1页
1
la-la-la-4-25-46 网友的相关建议:
若设 ，则有：
于是我们不妨设： 。若记
再设 。那么只需要证明其恒大于0即可。
在 处展开：
由于 ，我们只需
对任意 成立即可。我们可以考虑：
此时由(1)可得：
(PS:与题主给的相比多了一个 。可能是哪里的遗漏吧。
充分性已得证。下面证明必要性。
由于 是随 递增的，我们不妨假设
那么：
直观来看，只要 足够小，那么负项会小于正项(不受控制)使得 。
具体来说是下面的过程：
注意到：
于是取 ，就有
，与题意矛盾。(这部分可能有纰漏x)
故必要性得证。最后重写一遍结论：
结论 若设 ，则 的两个相异解 满足 ( 是极值点)成立的充要条件是
1
相关话题
如果黎曼猜想以后被xx人证明了，那以后会被叫做黎曼定理还是xx定理呢？三个蛋挞，分别是紫薯的、提子的、黄桃的，有 80% 的把握第一个是紫薯的，有 80% 的把握最后一个是黄桃的，中间的那个是提子的概率是多大？
这个相关系数背景的证明题如何做？
如何求这个表情包里的的极限？
数学或者自然科学中有哪些理论技巧一经提出就大大化简了过去某些问题很困难繁琐的解答？
数学家在知道哥德尔不完备定理后为何还继续研究数学？
怎么计算概率积分 ∫[0, +∞) (e^(-x²))dx？
如何定义数？
Taylor公式证明是怎么想出来的？
数学中为什么要定义各种空间？
前一个讨论
经典物理系统会诞生生命吗？
下一个讨论
椭圆曲线群结构结合律证明有没有不爆算的巧妙证明？
相关的话题
你见过的最丑的函数曲线图形是什么？(1+e^((-2k-1)pi)) k 从0到无穷的连乘怎么算？
数学中以 e 为底的指数函数 f(x)=exp(x) 求导后为什么还是它本身？
这个不等式题目怎么做？
复几何和双曲几何有什么联系？
1×0=0是因为0乘任何数都是0还是因为1乘任何数都是等于那个数？
如何证明一个数 n 的因子之和是 O(n) 的？
计划经济为何效率低？
几何分析是不是一个被普遍公认的独立的学科，如果是，为何AMS的学科分类里面里面找不到几何分析？
你是否支持将1电分定义为现在的1小时的1/64，将1电秒定义为新定义的1电分的1/64？为什么？
五岁的孩子学习五以内加减算不算早呢，孩子就是不开窍怎么办？
是否存在某些问题不能用有限步骤解决？
有多少个数学家叫 Kolmogorov ?
数学该不该被踢出高考？数学有什么用处？
所有数学表达式都有几何含义吗？
有哪些只有数学专业领域的人才懂的笑话？
为什么这个极限题等于0而不是等于1？
如何制作一个πΩ的电阻，并尽可能精确?
如何看待的法兰西的数学水平？
如何证明一下等式?
如何证明在a，b为正实数，a+b=a＾3+b＾3时，a+b∈（1，2（√3）/3]？
对于一维空间和二维空间以及多维度空间应该如何理解？
如何计算下面的这个积分？
请业内人士聊聊韦东奕现在的科研状况，能不能获得菲尔兹奖？
如何理解「观点越高，事情越显得简单」这句话？
有没有什么可以让自己对数学感兴趣的书?
此题应该怎么解？思路是什么？
请问如何理解极限的精确定义？
一个空间中勾股定理不存在，而变成了 c^4=a^4+b^4，甚至有更高的指数，那么这是一种什么空间？
古罗马如何书写数学等式？