如何将x+y+z=0,x^2+y^2+z^2=1化为参数方程？ 第1页
1
dylan-dong-233 网友的相关建议:
看到别的回答已经写出结果了，在这里提一种不一样的想法。
在平面 上，取一组正交的基底 ， ，再将其单位化得 ， 。
此时，半径为 的圆上的任一点都可以用 表示，其中 为参数。
对比每一个分量得 ，其中 为参数。
其实如果学过线代的话，也可以先找到一个正交变换，将平面 变为 ，此时球面的方程仍为 ，这样就容易写出变换后的参数方程。再将结果逆回去，就可以找到原来的坐标系中的参数方程。
当然，这种做法没有上面那么好操作（我也懒得写了）。
1
相关话题
请问“重根按重数计算”如何理解呢？数学中，有哪些方程和思想让你体会到了美感？
如何证明以下微分方程组的解是周期解？
带有根号的微分方程应当怎么解？例如微分方程：dy/dx=根号下（x-y+3) ？
一般五次及其以上的一元多项式方程有三角函数解吗？
你有没有推导过一个复杂的却「贴近生活」的公式？
丁同仁常微分方程第二版2.2第五题怎么解？
丁同仁常微分方程第二版2.2第五题怎么解？
为什么大学物理要用积分和微分？
如何理解「李群、李代数的初衷就是求解微分方程」？
前一个讨论
有什么事情是成为一个耳机发烧友之后才了解的？
下一个讨论
在中字头国企建筑施工单位工作，想要转行干程序员？
相关的话题
学了一段时间微分方程了，感觉就只是在学类型学方法，然后根本就不晓得这个是干嘛的，有什么用？如何计算从喷头中喷出水雾落地后的分布情况（包括洒水半径、水量等）？
请问这个参数方程是怎么写出来的？
求指教一道数列方程组问题如何做？
逃离丧尸包围的游戏，你能否逃生？
两条直线方程相加的几何意义是什么？
如下这个递推公式是否能直接解出来，如果不能，或者有没有更简洁的递推公式？
请问这第一道三阶常微分方程怎么解啊，不用特征方程解法怎么做？
f'(x)=f(f(x))这类迭代常微分方程是否有相应的方法求它们的性质？
一般五次及其以上的一元多项式方程有三角函数解吗？
非数学专业《高等数学》里学的微分方程和数学系学的《常微分方程》有什么差别呢？
高中毕业半年了，还是不会解方程。刚刚还去抖音搜了一下解方程，看了几个视频还是学不会？是不是脑子有问题？
为什么函数的解被称为「根」？
请问对于一个函数方程怎样证明解是唯一的呢，比如说柯西方程真的就那一个解吗？
解微分方程为什么会出现个 e？
为什么有些函数经过二次求导后又回到了原函数？
如何证明这两个微分方程具有相同的轨线？
“圆是变化率不变的变化所成的轨迹”这句话用微分方程怎么表示？
常微分方程解对初值的连续依赖性，书上都是定理证明，能否举个最简的方程来说明下，它的解是怎么依赖初值的？
非数学专业《高等数学》里学的微分方程和数学系学的《常微分方程》有什么差别呢？
如何求解下面的函数方程？
一元微分理论中，为什么 d(dy/dx)/dx=d^2y/(dx)^2 ？
学了一段时间微分方程了，感觉就只是在学类型学方法，然后根本就不晓得这个是干嘛的，有什么用？
微分符号 dx、dy 表示什么含义？
如何求解 e^x=x^e 这个方程？
为什么有些函数经过二次求导后又回到了原函数？
拉普拉斯变换的物理意义是什么？
如何证明以下微分方程组的解是周期解？
非数学专业《高等数学》里学的微分方程和数学系学的《常微分方程》有什么差别呢？
如何通俗理解常微分方程，解对初值的连续依赖性？