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如何将x+y+z=0,x^2+y^2+z^2=1化为参数方程? 第1页

  

user avatar   dylan-dong-233 网友的相关建议: 
      

看到别的回答已经写出结果了,在这里提一种不一样的想法。


在平面 上,取一组正交的基底 , ,再将其单位化得 , 。

此时,半径为 的圆上的任一点都可以用 表示,其中 为参数。

对比每一个分量得 ,其中 为参数。


其实如果学过线代的话,也可以先找到一个正交变换,将平面 变为 ,此时球面的方程仍为 ,这样就容易写出变换后的参数方程。再将结果逆回去,就可以找到原来的坐标系中的参数方程。

当然,这种做法没有上面那么好操作(我也懒得写了)。




  

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