如何将x+y+z=0,x^2+y^2+z^2=1化为参数方程？ 第1页
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dylan-dong-233 网友的相关建议:
看到别的回答已经写出结果了，在这里提一种不一样的想法。
在平面 上，取一组正交的基底 ， ，再将其单位化得 ， 。
此时，半径为 的圆上的任一点都可以用 表示，其中 为参数。
对比每一个分量得 ，其中 为参数。
其实如果学过线代的话，也可以先找到一个正交变换，将平面 变为 ，此时球面的方程仍为 ，这样就容易写出变换后的参数方程。再将结果逆回去，就可以找到原来的坐标系中的参数方程。
当然，这种做法没有上面那么好操作（我也懒得写了）。
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