求救，这微分方程怎么解? 第1页
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MilkySnowball 网友的相关建议:
我先重复一下题主的问题描述：
算出这么个式子，也不知道有没有算对。不过这式子怎么解啊？求大神指导。
我的答复是，很大可能性是你没有算对。
先说题主给的这个方程一般来说怎么解：
对于：
这个方程没有任何巧方法，只能是令 ，则 然后方程化为：
令 ：
则 ， ，于是有：
然后再把 换掉可以变成可直接分离变量积分的方程，可求出 。
但是我为什么说题主很大可能没有算对，因为连续体问题经常见到这个方程，根本不会这么复杂，而是这样的：
别看（5）和（1）就错了个系数，难度可大不一样。大部分连续体问题方程 和 系数是相等的，这个时候考虑到： ，直接有：
两边同时乘以 考虑 有：
这是直接可以分离变量积分了。大部分连续体运动方程都能保证 和 系数是相等的，从而可以做这个换元，然而题主这个方程不行。这个时候题主的方程虽然能解，但是要考虑一下是否算错了。
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