求救，这微分方程怎么解? 第1页
1
MilkySnowball 网友的相关建议:
我先重复一下题主的问题描述：
算出这么个式子，也不知道有没有算对。不过这式子怎么解啊？求大神指导。
我的答复是，很大可能性是你没有算对。
先说题主给的这个方程一般来说怎么解：
对于：
这个方程没有任何巧方法，只能是令 ，则 然后方程化为：
令 ：
则 ， ，于是有：
然后再把 换掉可以变成可直接分离变量积分的方程，可求出 。
但是我为什么说题主很大可能没有算对，因为连续体问题经常见到这个方程，根本不会这么复杂，而是这样的：
别看（5）和（1）就错了个系数，难度可大不一样。大部分连续体问题方程 和 系数是相等的，这个时候考虑到： ，直接有：
两边同时乘以 考虑 有：
这是直接可以分离变量积分了。大部分连续体运动方程都能保证 和 系数是相等的，从而可以做这个换元，然而题主这个方程不行。这个时候题主的方程虽然能解，但是要考虑一下是否算错了。
1
相关话题
一元微分理论中，为什么 d(dy/dx)/dx=d^2y/(dx)^2 ？系统地自学物理有哪些书目推荐（包括相关数学基础）？具体的学习顺序是怎样的？
物理或化学方程为什么往往是偏微分方程？
“圆是变化率不变的变化所成的轨迹”这句话用微分方程怎么表示？
如何将x+y+z=0,x^2+y^2+z^2=1化为参数方程？
有没有这样一条公理，如果一旦不成立，所有学术体系（如物理学、化学、生物学）都会崩溃？
广义相对论场方程看上去很简洁，但是实际上这个方程到底有多复杂？
带有根号的微分方程应当怎么解？例如微分方程：dy/dx=根号下（x-y+3) ？
有关大学物理推导的微分运算是否合理？
请问这第一道三阶常微分方程怎么解啊，不用特征方程解法怎么做？
前一个讨论
请问这个三重积分该如何做？
下一个讨论
读完GTM全系列可以成为数学家吗？
相关的话题
常数变易法的思想来源是什么？常微分方程的有没有什么学习经验？
三体运动的微分方程组是如何列的？既然它没解析解，能否写一下计算过程？
物理或化学方程为什么往往是偏微分方程？
微分符号 dx、dy 表示什么含义？
数学物理方程怎么那么难？
偏微分方程在纯数学有什么应用？
请问这个非线性微分方程如何解？
常微分方程解对初值的连续依赖性，书上都是定理证明，能否举个最简的方程来说明下，它的解是怎么依赖初值的？
请问这第一道三阶常微分方程怎么解啊，不用特征方程解法怎么做？
如何证明这两个微分方程具有相同的轨线？
请问这个非线性微分方程如何解？
如何证明以下微分方程组的解是周期解？
求救，这微分方程怎么解?
对于数学分析、微分方程、复变、代数学、拓扑学等数学课程你都见过哪些很有自己一派风格而不落俗套的教材?
请问对于一个函数方程怎样证明解是唯一的呢，比如说柯西方程真的就那一个解吗？
PDE 中的先验估计是什么意思？
系统学习本科数学系偏微分方程需要什么基础？
请问对于一个函数方程怎样证明解是唯一的呢，比如说柯西方程真的就那一个解吗？
这几个有关贝塞尔函数的拉普拉斯变换是怎么推导的？
怎样求空间中直线绕轴旋转的方程？
常数变易法的思想来源是什么？
如何证明这两个微分方程具有相同的轨线？
请问这第一道三阶常微分方程怎么解啊，不用特征方程解法怎么做？
如何将x+y+z=0,x^2+y^2+z^2=1化为参数方程？
如何求解微分方程 y"+（y'）²-y＝0？
如何通俗理解常微分方程，解对初值的连续依赖性？
微分符号 dx、dy 表示什么含义？
微分符号 dx、dy 表示什么含义？
请问对于一个函数方程怎样证明解是唯一的呢，比如说柯西方程真的就那一个解吗？