常微分方程的有没有什么学习经验？ 第1页
1
yuhang-liu-34 网友的相关建议:
谢邀。
本科的常微分方程，具体解方程的内容不是重点，真正的精华在于定性分析，包括存在性唯一性稳定性等等。因为大部分的方程是找不出解析解的，但是在不能具体解出来的情况下我们仍然要对解的性质进行分析，这是现代常微分方程／偏微分方程理论的基本精神。
至于题主说看不懂Lipschitz条件，我只能说大概是数分的基础学得不够扎实，Lipschitz连续在数分里面就有定义，Picard迭代证明存在唯一性也并没有超出数分的范畴。“会解方程但不会证明”说明很可能对抽象数学概念掌握得还不够好，只会处理一个个具体的方程，对于 这种一般形式则感到很不适应。要解决么，也没说什么好的办法；有人能很快上手，有人只能多看多练；最好回过头去把数分再复习一遍，尤其是跟Lipschitz连续有关的内容。
1
相关话题
如何看待关于 1 与 0.9999… 的大小的争论？物理学与数学在思维方式上有什么本质区别？
国内是否有教授现代数学(非应付考试)的机构？
中国象棋的走法是有限的吗？如果有限，有没有先走或者后走的人必赢的可能？
学不下去时你是怎么激励自己的？
学数学或物理学到 high 很刺激，是一种怎样的经历与感受？
有理数的开方，是否能取遍实数？ 换句话说，是否存在无理数，不是某有理数的开方？
为了成为一个好医生，大学都该干些什么？
在 UCLA 上陶哲轩的课是什么感受？
如何看待 9 月 24 日 Michael Atiyah 在海德堡获奖者论坛上对黎曼猜想的现场宣讲？
前一个讨论
《红楼梦》中的林黛玉在现代，会是怎么样的女子？
下一个讨论
从线列队形过渡到散兵队形的代表性战争是哪一场？
相关的话题
李代数为何要满足 Jacobi Identity？为什么女孩子要富养？
不定积分∫ dx 中的 d 是什么意思？
设H包含n个非零复数，关于复数乘法组成n阶群，证明H＝{n个n次单位根}，怎么证明呢，谢谢大家了？
导数 dy/dx 是不是一个整体符号？
wav2vec中的30ms是怎么得来的?
请问为什么要学初中、高中、大学的数学？有用吗？
普通外国人算术真的很差吗？
有哪些真正写到你心里去了的句子？
【组合数学】这个魔术有什么策略吗？
证明「哥德巴赫猜想」到底有多难？
数列{tan n/n}有界吗?
如何看待清华大学数学新领军计划和丘班综合测试？
数学家和物理学家思考方式是什么？
10个人各自从1-10选数字，尽量让自己最大且不重复，如何选？
黎曼 ζ 函数为什么要那么解析延拓？
自学交换代数（atiyah），却无能力自己证明书中的很多定理，是否表明完全不具备继续学习数学的潜力？
数学角度看，按照电影《动物世界》的赌徒游戏规则，如何才能赢得游戏胜利？
在一个现实中的数轴上可以找出无理数吗？
葛军的高考数学卷子到底难在哪里？
如何在冰雹猜想上做出点成绩?
有哪些让数学专业抓狂的「月经数学题」？
如何给高中生解释群论？
在打麻将单吊将时，是换牌赢的概率大，还是不换牌赢的概率大？
程朱理学是发展了先秦儒学，还是扭曲了儒学？
累加的连续是积分，那么累乘的连续是什么？
数学这门学科有多有趣？
你是如何进入咨询行业的？
既然概率为1的事件不一定是必然事件，那么必然事件的数学定义是什么？
我能不能折出一根长3.3333.……米的小棍？