李亚普诺夫第一法（小干扰法）判断系统稳定性为什么当状态矩阵出现零根或实部为 0 的虚根的时候会失效？ 第1页
1
zhai-sen-8 网友的相关建议:
这里不从数学推导的角度，而只是通过几何直观描述一下
当出现实部为0的虚根时，对应的线性方程组的critical point的类型是center，如下图所示
但是对于非线性方程组而言，微扰一下，有可能就陷进去了，这就稳定了
也有可能绕出去了，这就不稳定了
你看看其他类型那些特征，比如出现两个不同的负实根，此时critical point的类型是nodal sink，对应的线性方程组的图像如下所示
你再微扰一下，它还是稳定的。
1
相关话题
关于整矩阵的一道题怎么解?矩阵的本质是什么？
高中讲到的抵抗力稳定性与恢复力稳定性有没有定量的对应物？是否与动力系统有关系？
所有的n阶反对称矩阵可以构成一个线性空间吗？
设A,B,C均为n阶半正定实对称矩阵，使得ABC是对称阵.证明:ABC也是半正定阵.请问该怎么证明？
请问对称矩阵的平方根怎么算，有公式吗？
如何从几何的角度说明对称矩阵的不同特征值对应的特征向量必定是两两正交的?
矩阵A和矩阵B相乘，AxB为什么不等于BxA？
矩阵的本质是什么？
为什么实对称矩阵一定可以正交对角化？
下一个讨论
什么时候积分运算和级数求和可以调换顺序？
相关的话题
在线性代数中如何用几何表示非方阵矩阵相乘？如何从代数和几何的角度分别理解矩阵？
能否用矩阵的秩来证明？
一个三阶行列式，所有的元素要么是 1，要么是 -1，则它的值可能是多少？
如何证明这个整系数线性方程组解的估计？
线性代数里面的矩阵是不是向量？假如是的话，为什么感觉这样的向量和几何里的向量有点不一样？
如何理解矩阵对矩阵求导？
逆矩阵求大佬看下?
研究生中常微分方程与动力系统专业需不需要接触微分几何的东西啊？
BERT中，multi-head 768*64*12与直接使用768*768矩阵统一计算，有什么区别？
AHP层次分析法，1.权重赋值时是从最高层还是最底层开始？2判断矩阵，多专家打分后如何进行权重计算？
n阶矩阵A=（cos(αi−βj)）n，如何证det（A）=0？n,如何证明det(A)=0?
矩阵P和矩阵Q的秩相等为t，那么拼在一起的矩阵(P,Q)的秩是否为t？为什么？
能否用矩阵的秩来证明？
李亚普诺夫第一法（小干扰法）判断系统稳定性为什么当状态矩阵出现零根或实部为 0 的虚根的时候会失效？
一个无向图的邻接矩阵也是个实对称矩阵，它能否运用实对称矩阵的某些特有性质实现某些运用呢？
矩阵相乘的变换为什么总会伴随“颠倒”顺序？
为什么在应用上高斯消元法很少被用来求逆矩阵?
一个无向图的邻接矩阵也是个实对称矩阵，它能否运用实对称矩阵的某些特有性质实现某些运用呢？
分块矩阵的秩的问题如何理解呢？
矩阵乘法的本质是什么？
n阶实方阵矩阵的换位子问题？
如何理解矩阵对矩阵求导？
为什么矩阵内积的定义包含一个迹运算？
在AHP方法中，如果构造判断矩阵？依据是什么？
所有的n阶反对称矩阵可以构成一个线性空间吗？
为什么矩阵行秩等于列秩？
哈密尔顿-凯莱定理的本质是什么？
为什么实对称矩阵一定可以正交对角化？
一个无向图的邻接矩阵也是个实对称矩阵，它能否运用实对称矩阵的某些特有性质实现某些运用呢？